UVA - 10976 分数拆分

题意：

给定正整数k（1<=k <= 10000），找出所有正整数 x>= y, 使得1/k = 1/x + 1/y

分析：

因为 x >= y

所以 1/x <= 1/y

因为 1/x + 1/y = 1/k

所以 1/k <= 2/y 即 y <= 2k 且 y >= k + 1

枚举y算出x即可

因为要避免浮点数运算， 所以可以通过1/k - 1/y  = 1/x 推出 x = (k*y)/(k-y). 那么只要k*y可以整除（k-y）， x就是整数， 在判断一下x是否大于0即可

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,a) for(int i = 0; i <= a; i++)
const double eps = 1e-;
int n;
int main()
{
    #if LOCAL
//    freopen("1.txt","r",stdin);
//   freopen("2.txt","w",stdout);
    #endif // LOCAL
    int k;
    int X[], Y[];
    while(scanf("%d", &k) != EOF){
        int y = ;
        int cnt = ;
        int x;
        for(y = k + ; y <=  * k ; y++){
            if((k*y) % (y-k) == ){
                X[cnt] = (k*y )/ (y-k);
                Y[cnt] = y;
                cnt++;
            }
        }
       printf("%d\n", cnt);
       for(int i =  ; i < cnt; i++){
            printf("1/%d = 1/%d + 1/%d\n", k ,X[i] ,Y[i]);
       }
    }

}