LeetCode（43）Multiply Strings

题目

Given two numbers represented as strings, return multiplication of the numbers as a string.

Note: The numbers can be arbitrarily large and are non-negative.

分析

计算两个字符串表示的非负大整数的乘积，结果仍然用字符串表示。

我们都熟悉笔算的整数乘积，按照被乘数逐位与乘数求积，保存进位；当被乘数换位时，结果递增一个数量级，与先前结果求和。

    123
        *
    456
————————————
    738
   615
  492
————————————
56088

如上例所示，当我们计算字符串“123”*“456”时，采取与笔算相同的思想，按照从个位—>高位的计算思想，现将字符串翻转，计算完成后，翻转结果，返回。

AC代码

class Solution {
public:
    string multiply(string num1, string num2) {
        //如果有其中一个乘数的字符串表示为空，则返回空字符串
        if (num1.empty() || num2.empty())
            return string();

        if (num1 == "0" || num2 == "0")
            return "0";

        //按照整数从低位到高位计算，翻转两个乘数字符串
        reverse(num1.begin(), num1.end());
        reverse(num2.begin(), num2.end());
        //求两个乘数字符串的长度
        int len1 = strlen(num1.c_str()), len2 = strlen(num2.c_str());

        //定义乘法结果字符串
        string ret = "";
        //保存进位
        int carry = 0; 

        for (int i = 0; i < len1; i++)
        {
            //乘数的处理起始位
            size_t pos = i;
            for (int j = 0; j < len2; j++)
            {
                int temp = (num1[i] - '0') * (num2[j] - '0') + carry;

                //向当前位加入结果
                if (pos < ret.length())
                {
                    temp = temp + (ret[pos] - '0');
                    ret[pos] = temp % 10 + '0';
                }//if
                else{
                    ret.append(1, temp % 10 + '0');
                }//else
                //计算下一个进位
                carry = temp / 10;
                //处理乘数的下一位
                pos++;
            }//for
            if (carry > 0)
                ret.append(1, carry + '0');
            carry = 0;
        }//for

        //翻转整个结果字符串
        reverse(ret.begin(), ret.end());
        return ret;

    }
};

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