进制转换:先介绍用传统数学方法,再介绍用python内置方法

二进制转十进制:
1101 转为十进制 1*2^(4-1)+1*2^(3-1)+0*2^(2-1)+1*2^(1-1) 即各个位拆开,乘以2的(位数-1)次方,结果为13
>>> int('1101',2)
13
>>> int('0o226',8) #00226 0:阿拉伯数字零 o:小写英文字母 o 226:八进制数
150
>>> int('0x96',16)
150

同理可得:把八进制、十六进制数按权展开、相加即得十进制数。

十进制转二进制:
比如13 用13除以2,得到的商再除以2 直到除到1,然后记录每次得到的余数, 从后往前读,即为 1101
同理可得,十进制转八进制或者十六进制按照除8或者16取余,直到商为0为止,再从最后一位读到第一位

>>> bin(13)
'0b1101'

八进制转为二进制:
比如八进制数 (37)8
拆开 3   7     
3用二进制表示为 11                           
7用二进制表示为 111                       
合起来 即为 11 111
同理 十六进制转二进制
>>> bin(0o37)    #0o37   0:阿拉伯数字0   o:八进制表示
'0b11111'
>>> bin(0x33)
'0b110011'
>>>
二进制转八进制:
二进制从右边数,3位3位为一组,转为十进制比如:
10 110 011 111
2     6    3      7    对应八进制就是为 (2637)8
同理十六进制,不过此时二进制应该是 从右往左边数,4位4位为一组
>>> oct(0b10110011111)
'0o2637'
>>> hex(0b10110011111)
'0x59f'
>>>

101 1001 1111    转为十六进制对应如下:

5         9     f (15)

八进制与十六进制之间的转换有两种方法:

第一种:他们之间的转换可以先转成二进制然后再相互转换。

第二种:他们之间的转换可以先转成十进制然后再相互转换。

>>> oct(0x37)
'0o67'
>>> hex(0o67)
'0x37'

权值和第几位相关,n进制第i位的权值是n的(i-1)次方。
例如:
十进制13579,常说的百位是5,其背后的理由是10^(3-1)=100
十六进制1A2B,B所处位的权值是16^(1-1)=1(即个位),1所处位的权值是16^(4-1)=4096
 
对于多位数,处在某一位上的“l”所表示的数值的大小,称为该位的位权。例如十进制第2位的位权为10,第3位的位权为100;而二进制第2位的位权为2,第3位的位权为4,对于 N进制数,整数部分第 i位的位权为N^(i-1),而小数部分第j位的位权为N^-j。

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