【搜索-剪枝-偏难】PAT-天梯赛-L3-015. 球队“食物链”

L3-015. 球队“食物链”

某国的足球联赛中有N支参赛球队，编号从1至N。联赛采用主客场双循环赛制，参赛球队两两之间在双方主场各赛一场。

联赛战罢，结果已经尘埃落定。此时，联赛主席突发奇想，希望从中找出一条包含所有球队的“食物链”，来说明联赛的精彩程度。“食物链”为一个1至N的排列{ T₁ T₂ ... T_N }，满足：球队T₁战胜过球队T₂，球队T₂战胜过球队T₃，……，球队T_(N-1)战胜过球队T_N，球队T_N战胜过球队T₁。【像是构成了一个遍历了所有节点一次的回路或者可以形成了一个环；那么如果存在，起点1一定可以做开头！毕竟可以形成一个环！】

现在主席请你从联赛结果中找出“食物链”。若存在多条“食物链”，请找出字典序最小的。【按照DFS进行有序搜索，一定满足字典序！】

注：排列{ a₁ a₂ ...a_N }在字典序上小于排列{ b₁ b₂ ... b_N }，当且仅当存在整数K（1 <= K <= N），满足：a_K < b_K且对于任意小于K的正整数i，a_i=b_i。【等价于字典序的解释吧】

输入格式：

输入第一行给出一个整数N（2 <= N <= 20），为参赛球队数。随后N行，每行N个字符，给出了NxN的联赛结果表，其中第i行第j列的字符为球队i在主场对阵球队j的比赛结果：“W”表示球队i战胜球队j，“L”表示球队i负于球队j，“D”表示两队打平，“-”表示无效（当i=j时）。输入中无多余空格。

【这里需要再注意一点，mp[i][j]=='L' 等价于 mp[j][i]='W' ，这两个语句等可以表达出 i  战胜过j ;第二次WA的时候仔细揣摩了上面的那几个“过”字，有所新的领悟了！】

AC题解如下：

基础搜索即可，保证有序：

1、第一次剪枝加了句，if(ans==1)return ;   //此处剪枝，多获得三分

2、第二次剪枝，把图转化成了邻接矩阵！//然并卵

3、第三次剪枝，在每次向下进行迭代的时候，跑一遍for循环——如果没有一个点可以回连到起点1就return ，就是下面未标记的解集里没有可以再回去连接到出发点1的路径了！

（写的时候省了点事，从下标0到n-1进行遍历，正好符合字符串的存贮位置！！）

---

 #include<iostream>
 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 #include<math.h>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<set>
 #include<vector>
 #include<string>
 #include<stack>//16:06--
 #define  inf 0x3f3f3f3f
 #define  dinf 0x7fffffff*1.0
 using namespace std;   //L3-015. 球队“食物链”
 #define N 1200
 #define ll long long
 int n;
 char mp[][];
 int ans;
 int tmp[];//存贮结果的数组
 int vis[];//标记行
 vector<int>G[];//然并卵的邻接矩阵
 void dfs(int k,int step){//k表示要搜索的下一行的标号，step表示已经完成的行数
   //  printf("k=%d step=%d\n",k,step);
     if(ans==)return ;   //此处剪枝，多获得三分
     tmp[step]=k+;
     if(step==n-){
         if(mp[k][]=='W'){
             ans=;
         }
         return ;
     }
     int i;
     for( i=;i<n;i++){
         if(!vis[i]&&(mp[i][]=='W'))
             break;
     }
     if(i==n)return ;//存在未收录的点不与1相连，就是下面未确认的解集里没有可以连接到出发点0的路径了

     for( i=;i<G[k].size();i++){
         int v=G[k][i];//取出k战胜过的队伍编号
         if(!vis[v]){
             vis[v]=;
             dfs(v,step+);
             vis[v]=;
         }
     }
 }
 void get_graph(){//生成邻接矩阵
     for(int i=;i<n;i++){
         for(int j=;j<n;j++){
             if(mp[i][j]=='W'){
                 G[i].push_back(j);
             }
         }
     }
 }
 int main(){

     while(~scanf("%d",&n)){
         for(int i=;i<=;i++)//初始化邻接矩阵
             G[i].clear();
         for(int i=;i<n;i++){
             scanf("%s",mp[i]);
         }
         for(int i=;i<n;i++){
             for(int j=;j<n;j++){   //mp[i][j]=='L' 等价于 mp[j][i]='W'
                 if(mp[i][j]=='L'){
                     if(mp[j][i]=='L')
                         mp[i][j]='W';
                     mp[j][i]='W';
                 }
             }
         }
         get_graph();//存成邻接矩阵
         ans=;
         tmp[]=;
         for(int i=;i<n;i++){
             memset(vis,,sizeof(vis));
             vis[]=;
             if(mp[][i]=='W'){
                 vis[i]=;
                 dfs(i,);
             }
             if(ans==)break;
         }
         if(ans==){
             for(int i=;i<n-;i++)
                 printf("%d ",tmp[i]);
             printf("%d\n",tmp[n-]);
         }else{
             printf("No Solution\n");
         }
     }

     return ;
 }

 /*
 3
 -LL
 L-L
 LL-
 */

（带详细的注释）