51 Nod 1636 教育改革(dp)

1636 教育改革 

题目来源： CodeForces

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题

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最近A学校正在实施教育改革。

一个学年由n天组成。A学校有m门课程，每天学生必须学习一门课，一门课程必须在一天内学习完。在学习完第i门课程后，学生们会收到 xi 个家庭作业，其中 xi是区间[ai,bi]里的一个整数 。每门课还有一个属性，就是复杂度 ci 。A学校现在要制他们的课程表，具体要求如下：

·在课程表中，随着天数的增加，课程的复杂度是严格递增的。

·除了第1天，每天的作业量必须是前一天的k倍，或者比前一天多k个作业。（假设第i天的作业量为 xi ，则对于i(1＜i≤n)到满足 xi ＝ k+xi−1 或 xi ＝ k⋅xi−1 ）；

现在，给定天数n，系数k，和m门课程的ai，bi，ci（1≤i≤m）。要求计算一个学年可以安排最大的总作业量( 总作业量的表达式是∑ni=1xi )是多少。

Input

单组测试数据
第一行，三个由空格隔开的整数n，m，k（1≤n≤m≤50，1≤k≤100），表示一个学年的天数，课程的数量，和作业增量系数。
接下来的m行，
每行有三个整数，ai，bi，ci（1≤ai≤bi≤10^16，bi-ai≤100，1≤ci≤100）
分别表示第i门课程的最小作业量，和最多作业量，以及复杂度。
不同的课程可以有相同的复杂度。课程编号从1到m。

Output

如果有可行方案，第一行输出“YES”（没有引号），第二行输出最大的作业量。
如果没有可行方案，则输出一行“NO”（没有引号）。

Input示例

4 5 2
1 10 1
1 10 2
1 10 3
1 20 4
1 100 5

Output示例

YES
78

代码有点乱，基本思路就是状态的转移，多注意点细节就好啦

#include<bits/stdc++.h>
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
#include<stack>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
int n,m,k;
ll a[55];ll b[55];int c[55];
int id[55];
ll ans=0;bool ok=0;
ll dp[55][55][105];
bool cmp(int aa,int bb)
{
    return c[aa]<c[bb];
}
int nxt(int j1)
{
    int ret=j1+1;
    while(id[ret]<=m-1&&c[id[ret]]==c[id[j1]])ret++;
    return ret;
}
void solve()
{
    for(int j=0;j<m;j++)
    {
        for(ll v=a[j];v<=b[j];v++)
        {
            dp[0][j][v-a[j]]=v;
        }
    }

    for(int i=1;i<=n-1;i++)
    {
        for(int j1=0;j1<m;j1++)
        {
            for(int j2=nxt(j1);j2<m;j2++)
            {
                if(c[id[j2]]<c[id[j1]])continue;
                for(ll v=a[id[j1]];v<=b[id[j1]];v++)
                {
                    if(k+v>=a[id[j2]]&&k+v<=b[id[j2]]&&dp[i-1][id[j1]][v-a[id[j1]]]>0)
                        dp[i][id[j2]][k+v-a[id[j2]]]=max(dp[i][id[j2]][k+v-a[id[j2]]],dp[i-1][id[j1]][v-a[id[j1]]]+k+v);
                    if(k*v>=a[id[j2]]&&k*v<=b[id[j2]]&&dp[i-1][id[j1]][v-a[id[j1]]]>0)
                        dp[i][id[j2]][k*v-a[id[j2]]]=max(dp[i][id[j2]][k*v-a[id[j2]]],dp[i-1][id[j1]][v-a[id[j1]]]+k*v);
                }
            }
        }
    }

    for(int j=0;j<m;j++)
    {
        for(ll v=a[j];v<=b[j];v++)
            ans=max(ans,dp[n-1][j][v-a[j]]);
    }
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt","r",stdin);
#endif // ONLINE_JUDGE
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=0;i<m;i++)scanf("%lld%lld%d",&a[i],&b[i],&c[i]);
    for(int i=0;i<m;i++)id[i]=i;
    sort(id,id+m,cmp);
    solve();
    if(ans==0)cout<<"NO"<<endl;
    else {
        cout<<"YES"<<endl;
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}