FZU - 2103 Bin & Jing in wonderland

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　　题目大意：有n个礼物，每次得到第i个礼物的概率是p[i]，一个人一共得到了k个礼物，然后按编号排序后挑选出r个编号最大的礼物。现在给出r个礼物的编号，问能得到这r个礼物的概率。

　　首先剩下的k-r个礼物中的编号肯定不能大于r个礼物中最小的编号id，我们就根据id把礼物分成两部分，一部分就是编号大于Id的礼物的，另一部分就是剩下的。对于编号大于id的礼物选取的概率，当前剩余nk1个空位，那么就是挑选num[i]个位置来放它，C[nk1][num[i]*pow(p[i],num[i])，然后概率累乘。而剩下的部分，空位有nk2=k-r+num[id]个,小于id是礼物概率之和是pn，那么我们枚举id礼物有i个，小于id的就有nk2-i个，第一个可以在[1,id)内任意取，第二个也是一样。。这部分概率就是pow(pn,nk2-i),那id礼物有i个这种情况下的概率就是C[nk2][i]*pow(p[id],i)*pow(pn,nk2-i)，然后概率累加。最后两部分的概率相乘就是最终答案。

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 int num[];
 ll C[][];
 double p[];
 void init()
 {
     for(int i=;i<=;i++)
     {
         C[i][]=1ll;
         for(int j=;j<=i;j++)
         {
             if(j<=i/)
                 C[i][j]=C[i-][j-]+C[i-][j];
             else
                 C[i][j]=C[i][i-j];
         }
     }
 }
 double pow(double x,int y)
 {
     double ans=1.0;
     while(y)
     {
         if(y&)
             ans*=x;
         x*=x;
         y>>=;
     }
     return ans;
 }
 int main()
 {
     init();
     int t,n,k,r;
     scanf("%d",&t);
     while(t--)
     {
         scanf("%d%d%d",&n,&k,&r);
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             scanf("%lf",&p[i]);
             num[i]=;
         }
         int id=n+,x;
         for(int i=;i<=r;i++)
         {
             scanf("%d",&x);
             id=min(id,x);
             num[x]++;
         }
         int nk1=k,nk2=k-r+num[id];
         double ans1=1.0,ans2=0.0,pn=0.0;
         for(int i=id+;i<=n;i++)
         {
             if(num[i])
             {
                 ans1*=1.0*C[nk1][num[i]]*pow(p[i],num[i]);
                 nk1-=num[i];//用了num[i]个位置,减去
             }
         }
         for(int i=;i<id;i++)
             pn+=p[i];
         for(int i=num[id];i<=nk2;i++)
             ans2+=1.0*C[nk2][i]*pow(p[id],i)*pow(pn,nk2-i);
         printf("%.6f\n",ans1*ans2);
     }
     return ;
 }

看概率过