luogu 3857 [TJOI2008]彩灯 线性基

可以将每一个开关控制的灯的序列看作是0/1组成的二进制.

由于灯的开和关是满足异或的性质的，所以直接求一下线性基大小即可.

答案为 $2^{size}.$

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 62
#define M 62
#define ll long long
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin)
using namespace std;
int n,m;
ll d[N<<1];
char str[N];
void insert(ll x)
{
    int i;
    for(i=M;i>=0;--i)
    {
        if(x&(1ll<<i))
        {
            if(d[i]) x^=d[i];
            else
            {
                d[i]=x;
                break;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int i,j;
    // setIO("input");
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%s",str);
        ll num=0;
        int length=strlen(str);
        for(j=0;j<length;++j)
        {
            if(str[j]=='O')
            {
                num+=(1ll<<(length-j-1));
            }
        }
        insert(num);
    }
    int ans=0;
    for(i=M;i>=0;--i) if(d[i]) ++ans;
    printf("%d\n",(1ll<<ans)%2008);
    return 0;
}