HDU6470 ()矩阵快速幂

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6470

题意：f[n] = f[n-1] + f[n-2]*2 + n^3;

f[1] =1 ; f[2] = 2 ; 求f[n;

分析：一眼相望可知为矩阵快速幂 ， 在此在此加深了矩阵快速幂的用法；

下面是推导过程

所以最终F[n]=A^(n-2)* res;

应为相乘的矩阵有F[n-2] , 所以相乘到（n-2)

res=(a2

a1

27

9

3

1)

#include<stdio.h>
#include<vector>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
typedef vector<ll>vec;
typedef vector<vec>mat;

const int M = ;
ll n;
mat mul(mat &A , mat &B)
{
    mat C(A.size() , vec(B.size()));
    for(int i= ; i<A.size() ; i++)
    {
        for(int k= ; k<B.size() ; k++)
        {
            if(A[i][k]==)
            continue;
            for(int j= ; j<B[].size() ; j++)
            {
                if(B[k][j]==)
                continue;
                C[i][j] = (C[i][j]%M+A[i][k]*B[k][j]%M)%M;
            }
        }
    }
    return C;
}
mat pow(mat A,ll n)
{
    mat B(A.size(),vec(A.size()));
    for(int i= ; i<A.size() ; i++)
    B[i][i]=;

    while(n>)
    {
        if(n&)
        B = mul(B,A);
        A = mul(A,A);
        n  >>= ;
    }
    return B;
}
void so( )
{
    mat A(,vec());///构造矩阵
        A[][]=;A[][]=;A[][]=;A[][]=;A[][]=;A[][]=;
        A[][]=;A[][]=;A[][]=;A[][]=;A[][]=;A[][]=;
        A[][]=;A[][]=;A[][]=;A[][]=;A[][]=;A[][]=;
        A[][]=;A[][]=;A[][]=;A[][]=;A[][]=;A[][]=;
        A[][]=;A[][]=;A[][]=;A[][]=;A[][]=;A[][]=;
        A[][]=;A[][]=;A[][]=;A[][]=;A[][]=;A[][]=;
    A = pow(A,n);
    ll ans=(A[][]*%M + A[][]%M + A[][]* %M+ A[][]*%M + A[][]*%M + A[][]%M)%M;///根据初始矩阵相乘
    printf("%lld\n",ans%M);

}

int main()
{

    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%lld",&n);

        if(n==)
        {
            puts("");continue;
        }
        if(n==-)
        break;
        n-=;
        so();
    }

    return ;
}

总结：