[CF1041E]Tree Reconstruction
题目大意:有一棵树,现在给你每条树边被去掉时,形成的两个联通块中点的最大的编号分别是多少,问满足条件的树存不存在,存在输出方案
题解:一条边的两个编号中较大的一个一定是$n$,否则无解。
开始构造这棵树,发现一定可以是一条链,可以钦定$n$在链的一端,把较小值(即前缀$max$)排序,每次变化是就把该位赋成变化值,否则就从前面随便取一个没用过的出来(若没有则无法构造)。
为什么一定可以是链呢?发现无法构造的条件是排序后$i>max_i$,而此时也构造不出树(显然)。
卡点:无
C++ Code:
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define maxn 1010
int n;
int s[maxn], p[maxn];
bool used[maxn];
int main() {
scanf("%d", &n);
for (int i = 1, a, b; i < n; i++) {
scanf("%d%d", &a, &b);
if (a > b) std::swap(a, b);
if (b != n) {
puts("NO");
return 0;
}
s[i] = a;
}
std::sort(s + 1, s + n);
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (s[i] != s[i - 1]) used[p[i] = s[i]] = true;
else {
bool found = false;
for (int j = 1; j < s[i]; j++) if (!used[j]) {
used[p[i] = j] = found = true;
break;
}
if (!found) {
puts("NO");
return 0;
}
}
}
p[n] = n;
puts("YES");
for (int i = 1; i < n; i++) {
printf("%d %d\n", p[i], p[i + 1]);
}
return 0;
}
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