从“HDU 2005 第几天？”谈起

在程序设计中，日期时间的处理经常会遇到。在C语言程序设计的一些教材中会出现如下例子或习题。

【例1】第几天？ （HDU 2005）

给定一个日期，输出这个日期是该年的第几天。

Input
输入数据有多组，每组占一行，数据格式为YYYY/MM/DD组成，具体参见sample input ,另外，可以向你确保所有的输入数据是合法的。

Output
对于每组输入数据，输出一行，表示该日期是该年的第几天。

Sample Input
1985/1/20
2006/3/12

Sample Output
20
71

（1）编程思路1。

对于month月，需要累计1~month-1月的各个月份的天数。例如，month等于8，需要累计1~7月的天数，即d=0+31（1月）+28（或29、2月天数）+31（3月）+30（4月）+31（5月）+30（6月）+31（7月），这个操作可以写成循环，如：

d=0;

for( i=1; i<=month-1; i++)

d=d+第i月的天数；

但也可以不写成循环，用switch…case结构来解决。因为，大的月份一定包含小的月份的累计，因此，在case常量表达式的安排时，可以从大到小，并且每个入口进入后，不用break语句退出switch结构，这样可以完成累计，具体描述为：

d=0;

switch(month-1)

{

case 11:d+=30;

case 10:d+=31;

case 9:d+=30;

case 8:d+=31;

case 7:d+=31;

case 6:d+=30;

case 5:d+=31;

case 4:d+=30;

case 3:d+=31;

case 2:d+=28（或d+=29）;

case 1:d+=31;

}

另外，在程序中，需要判断某一年是否闰年，因为闰年的2月份为29天，而非闰年的2月份为28天。

闰年的判定条件是：①能被4整除，但不能被100整除的年份都是闰年，如1996年，2004年是闰年；②能被100整除，又能被400整除的年份也是闰年。如2000年是闰年。可以用一个逻辑表达式来表示：

(year％4＝＝0&&year％100! ＝0) | | year％400＝＝0

当year为某一整数值时，如果上述表达式值为true（1），则year为闰年；否则year为非闰年。

（2）源程序1。

#include <stdio.h>

int main()
{
      int year,month,day,d;
      while (scanf("%d/%d/%d",&year,&month,&day)!=EOF)
     {
           d=0;
           switch(month-1)
           {
                 case 11:d+=30;
                 case 10:d+=31;
                 case 9:d+=30;
                 case 8:d+=31;
                 case 7:d+=31;
                 case 6:d+=30;
                 case 5:d+=31;
                 case 4:d+=30;
                 case 3:d+=31;
                 case 2:d+=28;
                      if (year%4==0 && year%100!=0 || year%400==0) d++;
                 case 1:d+=31;
           }
           d=d+day;
           printf("%d\n",d);
      }
      return 0;
}

（3）编程思路2。

学习过数组后，我们可以将每个月的天数保存在数组table[13]中，其中table[i]的值为第i月的天数。这样用一个循环完成累加即可。2月先保存默认天数28，对闰年进行特别处理。

这样写出的程序更简洁。在我们学习的过程中，应将写出简洁高效的程序作为自己程序设计的风格和目标。

（4）源程序2。

#include <stdio.h>
int main()
{
      int table[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
      int year,month,day,d,i;
      while (scanf("%d/%d/%d",&year,&month,&day)!=EOF)
      {
            d=0;
            for (i=1;i<=month-1;i++)
                  d+=table[i];
            if (month>2 && (year%4==0 && year%100!=0 || year%400==0))
                  d++;
            d=d+day;
            printf("%d\n",d);
      }
      return 0;
}

【例2】几月几日。      

输入一个年份year和一个整数d，求year年的第d天是几月几日？ 例如，输入2006  71，输出应为3  12，即2006年的第71天是3月12日。

（1）编程思路。

执行例1中程序的逆过程。为简化计，程序中采用二维数组来分别保存非闰年和闰年各月的天数。用循环先确定第d天前有多少月，减去各月的天数后，剩余的就是几日。

（2）源程序。

#include <stdio.h>
int main()
{
       int table[2][13]={{0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31}
                                ,{0,31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31}};
      int year,month,day,d,leap;
      while (scanf("%d %d",&year,&d)!=EOF)
      {
           month=1;
           if (year%4==0 && year%100!=0 || year%400==0)
                leap=1;
          else
               leap=0;
          while (d>table[leap][month])
          {
                d-=table[leap][month];
                month++;
          }
          day=d;
          printf("%d %d\n",month,day);
      }
      return 0;
}

【例3】今天星期几。

输入一个日期的年、月、日后，输出该日期是星期几。

（1）编程思路。

设变量year、month和day分别表示输入的年、月和日。在例1中我们求了一个日期是当年的第几天（设为d），由于一个星期有7天，因此，如果我们知道该年的元旦是星期几（设为week），那么该日期是星期几就可以确定了，计算公式为：（week+d-1）%7。0代表星期日。

怎样求年号为year这年的元旦是星期几呢？用一个简单公式即可计算出来。

已知 公元 1 年 1月 1日 为星期一。别问为什么，日历编撰的起点，就是这么规定了。

我们知道一年有365天（当然闰年会有366天，先不管了），每7天1周，365%7=1。即若不考虑闰年，则每年的元旦是星期几应该是上一年元旦星期几的后一天。

由于 1 年元旦是星期一，因此 2年元旦星期二，3年元旦星期三，4年元旦星期四，…即

week =（year）%7。

由于闰年的存在会在2月多一天，因此，闰年的下一年元旦星期几应再加1，即 5年为星期六（不是星期五，因为 4年是闰年），因此需要知道前year-1年中有多少个闰年。闰年的规则简述就是每4年一个闰年，每100年不是闰年，每400年又是闰年。按集合包含与容斥规则，闰年个数有 （year-1）/4 - (year-1)/100 + (year-1)/400。

因此，已知年号year，就可以根据year计算出该年元旦是星期几。计算公式如下：

week=[ year+(year-1)/4-(year-1)/100+(year-1)/400]%7;

（2）源程序。

#include <stdio.h>
int main()
{
      int table[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
      char str[7][3]={"日","一","二","三","四","五","六"};
      int year,month,day,d,i,week;
      while (scanf("%d/%d/%d",&year,&month,&day)!=EOF)
      {
            week=(year+(year-1)/4-(year-1)/100+(year-1)/400)%7;
            d=0;
            for (i=1;i<=month-1;i++)
                d+=table[i];
            if (month>2 && (year%4==0 && year%100!=0 || year%400==0))
                d++;
            d=d+day;
            week=(week+d-1)%7;
            printf("%d 年 %d 月 %d日 星期%s\n",year,month,day,str[week]);
      }
      return 0;
}