数据结构与算法之java语言实现(一)：稀疏数组

一、概念&引入

　　什么是稀疏数组？

　　稀疏数组是面对一个二维数组中有众多重复元素的情况下，为了节省磁盘空间，将此二维数组转化为更加节省空间的一种数组，我们叫他稀疏数组。

　　只是听概念或许会看不明白，我们来用图来演示一下：

　　如图模拟为一个五子棋棋盘，其中1代表黑子，2代表白子(蓝子)，我们在将其存入磁盘中，如果只是单纯的用文件io的方式将此二维数组存入磁盘，必然会造成磁盘空间的大大浪费，这时候就需要我们的稀疏数组出场了，咱们先看一下他是什么样子：

	行（row）	列（col）	值（value）
[0]	11	11	2
[1]	1	2	1
[2]	2	3	2

我们看到了一个三行两列的二维数组，首先我们看第一行，第一行的第一列(row)代表原数组有多少行，第一列的第二行(row)代表原数组有多少列，第一行第三列则代表原数组总共有多少个数据，在这个具体的例子里面，原数组是11*11，有两个值非零的值，所以第一列第三行的value值为2。

刚刚讲了第一行存储了什么东西，我们可以简单概括一下，第一行存储了原数组的整体信息，保留行，列，以及有多少个非零数值，下面我们来分析第二行。第一行存储了整体的结构，下面应当就是具体的数值，我们或许可以大致根据表格上面的文字可以猜到，第一行是存储具体的某个数据的行，第二列用于存储某个具体数值的列，第三列则用于存储具体的数值，例如：我们从上往下找发现第2行第3列为第一个非零的数值，我们这时候就可以将其存入稀疏数组中，由于Java中数组的元素存储是从零开始，所以我们第二行第三列的数据存储到具体的数组中是1，2，1，分别代表行，列，值。第三行同理，你也可以自己思考一下如何填入数据。

tips：需要强调一点：我们在填入数据的时候应当是有个count来进行计数，计数完了之后将其存入第一行的value中，我们通过value的值来维护数组的使用，如果有删除或者插入操作，我们对value的值进行修改，从而完成对数据的读取。

二、代码实现

public  static final int sparseRow = 3;
public static void main(String[] args) {
    int[][] oriArray = {
            {0,0,0,0},
            {0,1,0,0},
            {0,0,1,0},
            {2,0,0,0},
            {0,0,0,2}

    };//静态来创建
    int count = 0;

    for(int[] arr : oriArray) {
        for(int i :arr) {
            System.out.print(i+" ");
            if(i != 0) {
                count ++;
            }
        }
        System.out.println("");
    }

    System.out.println("********************");

    //init sparse 
    int[][] sparse = new int[count+1][sparseRow];
    //init the first row 
    sparse[0][0] = oriArray.length;
    sparse[0][1] = oriArray[0].length;
    sparse[0][2] = count;
    System.out.println("count:"+count);

    //通过value进行赋值，value就相当于稀疏数组的行（row）
    int value = 0;
    for(int m=0;m<oriArray.length;m++) {
        for(int n=0;n<oriArray[m].length;n++) {
            if(oriArray[m][n]!=0) {
                sparse[++value][0] = m;
                sparse[value][1] = n;
                sparse[value][2] = oriArray[m][n];
            }
        }
    }

    //查看稀疏数组
    System.out.println("sparse: ");
    for(int[] row:sparse) {
        for(int col:row) {
            System.out.print(col+" ");
        }
        System.out.println(" ");
    }

    System.out.println("SUCCESSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS!");

    //上面是转换操作，下面来进行读取操作。

    int[][] arrNew =new int[sparse[0][0]][sparse[0][1]];
    //从1开始，count结束，共有count个，所以一层循环即可实现
    for(int j=1;j<count+1;j++) {
            arrNew[j][sparse[j][1]] = sparse[j][2];
    }

    //foreach来遍历输出
    System.out.println("new : ");
    for(int[] rowNew:arrNew) {
        for(int colNew:rowNew) {
            System.out.print(colNew+" ");
        }
        System.out.println(" ");
    }
​
}

三、小结

稀疏数组的思路与具体实现并不难，在数据结构中很多比较难的是概念与思想，只要咱们把握住了数据结构与算法的精髓之处，写成代码具体实现也不是很难了。

我是福尔斯甘，如果对本篇有疑问，或者发现有什么错误之处，欢迎提出指出，觉得评论不方便的话，本人邮箱是96532354@qq.com，qq同号，欢迎共同学习讨论问题，
谢谢大家支持~~