JavaScript实现常用的排序算法

▓▓▓▓▓▓ 大致介绍

　　由于最近要考试复习，所以学习js的时间少了 -_-||，考试完还会继续的努力学习，这次用原生的JavaScript实现以前学习的常用的排序算法，有冒泡排序、快速排序、直接插入排序、希尔排序、直接选择排序

▓▓▓▓▓▓ 交换排序

　　交换排序是一类在排序过程中借助于交换操作来完成排序的方法，基本思想是两两比较排序记录的关键字，如果发现两个关键字逆序，则将两个记录位置互换，重复此过程，直到该排序列中所有关键字都有序为止，接下来介绍交换排序中常见的冒泡排序和快速排序

▓▓▓▓▓▓ 冒泡排序

　　冒泡排序的名字由来是因为越大的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端，故名

　　冒泡排序算法的运作如下：（从后往前）
　　1、比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
　   2、对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
　　3、针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
　　4、持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

　　冒泡排序的时间复杂度是 O(n^2)

　　代码：

         // 冒泡排序
         function bubbleSort(arr){

             for(var i=0;i<arr.length;i++){
                 for(var j=0;j<arr.length-i-1;j++){
                     if(arr[j] > arr[j+1]){
                         var arrMax = arr[j+1];
                         arr[j+1] = arr[j];
                         arr[j] = arrMax;
                     }
                 }
             }

             return arr;
         }

▓▓▓▓▓▓ 快速排序　

　　快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进。

 

　　快速排序由C. A. R. Hoare在1962年提出。它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数       据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

 

　　一趟快速排序的算法是：

　　1）设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1；

　　2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A[0]；

　　3）从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j--)，找到第一个小于key的值A[j]，将A[j]和A[i]互换；

　　4）从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于key的A[i]，将A[i]和A[j]互换；

　　5）重复第3、4步，直到i=j； (3,4步中，没找到符合条件的值，即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为              止。找到符合条件的值，进行交换的时候i， j指针位置不变。另外，i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候，此时令循环结束）。

 

　　快速排序的时间复杂度是O(n*logn)

 

　　代码：

         // 快速排序
         function quickSort(arr){
             // 结束递归条件
             if(arr.length <= 1){
                 return arr;
             }

             var left = [];
             var right = [];
             var key = arr[0];

             // 分组
             for(var i=1;i<arr.length;i++){
                 if(arr[i] < key){
                     left.push(arr[i]);
                 }else{
                     right.push(arr[i]);
                 }
             }

             // 递归分组
             return quickSort(left).concat(key,quickSort(right));
         }

▓▓▓▓▓▓ 插入排序

　　插入排序的基本思想是：每次将一个待排序的记录，按其关键字大小插入到前面已经排序的序列中的适当位置，直到全部记录插入完成为止，接下来介绍两种常用的插入排序方法：直接插入排序和希尔排序

▓▓▓▓▓▓ 直接插入排序

　　直接插入排序(straight insertion sort)的做法是：

　　每次从无序表中取出第一个元素，把它插入到有序表的合适位置，使有序表仍然有序。第一趟比较前两个数，然后把第二个数按大小插入到有序表中； 第二趟把第         三个数据与前两个数从后向前扫描，把第三个数按大小插入到有序表中；依次进行下去，进行了(n-1)趟扫描以后就完成了整个排序过程。

　　

　　直接插入排序的时间复杂度为

　　

　　代码：

         // 直接插入排序
         function insertSort(arr){
             // 默认第一个元素是有序的
             for(var i=1;i<arr.length;i++){

                 if(arr[i] < arr[i-1]){
                     var guard = arr[i];
                     var j = i - 1;
                     // 将有序数组扩大一位
                     arr[i] = arr[j];

                     //遍历有序组，找到自己的位置
                     while(j >= 0 && guard < arr[j]){
                         arr[j+1] = arr[j];
                         j--;
                     }

                     // 插入检查的元素
                     arr[j+1] = guard;
                 }
             }
             return arr;
         }

▓▓▓▓▓▓ 希尔排序

　　希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种。也称缩小增量排序，是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。该方法因DL．Shell于1959年提出      而得名。　　

　　希尔排序属于插入类排序,是将整个有序序列分割成若干小的子序列分别进行插入排序。

　　排序过程：先取一个正整数d1<n，把所有序号相隔d1的数组元素放一组，组内进行直接插入排序；然后取d2<d1，重复上述分组和排序操作；直至di=1，即所有       记录放进一 个组中排序为止。

 

　　希尔排序的时间复杂度为时间复杂度O(n*logn)

 

　　代码：

         // 希尔排序
         function shellSort(arr){
             var len = arr.length;
             var stepLen = 1;
             // 确定首次遍历的步长
             while(stepLen < len/3){
                 stepLen = 3*stepLen + 1;
             }
             // 开始遍历
             while(stepLen >= 1){
                 for(var i=stepLen;i<len;i++){
                     for(var j=i;j>=stepLen && arr[j] < arr[j-stepLen];j-=stepLen){
                         swap(arr,j,j-stepLen);
                     }
                 }
                 stepLen = (stepLen - 1)/3;
             }

             return arr;
         }

         function swap(arr,i,j){
             var temp = arr[j];
             arr[j] = arr[i];
             arr[i] = temp;
         }

▓▓▓▓▓▓ 选择排序

　　选择排序的基本思想是：每一趟排序在n-i+1个带排序记录中选出关键字最小的记录，作为有序序列的第i个记录，直到全部记录排序完毕。常用的排序方法有直接选择排序和堆排序(由于js不能很好的体现堆排序的特点就不写了)

　　

▓▓▓▓▓▓ 直接选择排序

　　基本思想是：第一次从R[0]~R[n-1]中选取最小值，与R[0]交换，第二次从R[1]~R[n-1]中选取最小值，与R[1]交换，....，第i次从R[i-1]~R[n-1]中选取最小值，与R[i-1]交换，.....，第n-1次从R[n-2]~R[n-1]中选取最小值，与R[n-2]交换，总共通过n-1次，得到一个按排序码从小到大排列的有序序列

　　直接选择排序的时间复杂度：O(n^2)

　　代码：

         // 直接选择排序
         function straightSelectSort(arr){
             // 默认第一个元素是最小的
             var min;
             var k;
             var lArr = [];
             for(var i=0;i<arr.length-1;i++){
                 min = arr[i];
                 k = i;
                 for(var j=i+1;j<arr.length;j++){
                     if(arr[j] < min){
                         min = arr[j];
                         k = j;
                     }
                 }
                 if(k != i){
                     arr[k] = arr[i];
                     arr[i] = min;
                 }
             }
             return arr;
         }