【POJ1068】Parencodings

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本题知识点：模拟

这是一道恐怖的括号题。题意稍微理解以下还是可以的。

我们针对样例来理解一下 S、P、W 到底是什么意思：

S：( ( ( ( ) ( ) ( ) ) ) )

P：

\(P_1\) 为 4 ：是因为在第一个 ) （数组第4位）前面有4个 (

\(P_2\) 为 5 ：是因为在第二个 ) （数组第6位）前面有5个 (

\(P_3\) 为 6 ：是因为在第三个 ) （数组第8位）前面有6个 (

（后面 \(P_4\) \(P_5\) \(P_6\) 情况跟 \(P_3\) 是一样的，所以不重复啰嗦了）

W：

\(W_i\) 表示的是括号数，为了表示清楚一点下面用粗体标清楚

\(W_1\) 为 1：是因为 ( ( ( ( ) ( ) ( ) ) ) ) 在与第一个 ) 前面的 ( 只形成了 1 个 ( )

（\(W_2\) \(W_3\) 情况跟 \(W_1\) 一样）

\(W_4\) 为 4：是因为 ( ( ( ( ) ( ) ( ) ) ) ) 第 4 个 ) 与数组第 2 位的 ( 配对了，除了它们俩一对外，它们还包含了里面 3 对，所以是 4 对

为什么第 4 个不能与数组第 7 位的 ( 配对？因为第 7 位的已经跟前面的 ) 配对了。

相信看到这里就算没读懂题意的你也有一点开窍了。从第一个 ) 开始，与它最相近的 ( 进行配对，配对之后就不能让后者配对了。所以我们这里可以弄一个bool数组来记录 ( 是否已经配对。

在此之前，我们还要先构造出 S 的字符串，这个构造比较简单，请结合代码思考一下。

随后就遍历一下 S 字符串，再记录一下每个 ) 所对应的答案即可。

数据很小，这种暴力解题没有问题！

// POJ 1068
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int T, n;
int P[25], W[25], pla[25];
char pra[50];
bool take[50];

int main()
{
    scanf("%d", &T);
    while(T--){
        memset(take, false, sizeof(take));
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &P[i]);

        // 构造 S 字符串
        int left = 0, i = 0, k = 0;
        while(i < n){
            if(left == P[i]){
                pra[k++] = ')';
                i++;
            }
            else {
                pra[k++] = '(';
                left++;
            }
        }

        // 记录每个 ) 的位置
        int cnt = 0, c = 0;
        for(int i = 0; i < n * 2; i++){
            if(pra[i] == ')') {
                pla[cnt++] = i;
            }
        }

        // 最终遍历找答案
        for(int i = 0; i < cnt; i++){
            int j = pla[i], ans = 0;
            while(j >= 0){
                if(pra[j] == '('){
                    ans++;
                    if(!take[j]){
                        W[c++] = ans;
                        take[j] = true;
                        break;
                    }
                }
                j--;
            }
        }

        for(int i = 0; i < c; i++){
            printf("%d%c", W[i], i != c - 1 ? ' ' : '\n');
        }

    }
    return 0;
}