A@[G!C]%008

A@[G!C]%008

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A Simple Calculator

细节题。

B Contiguous Repainting

最后只要有连续\(K\)个鸽子同色就可以构造方案，枚举+前缀和

C Tetromino Tiling

分析一波发现T,Z,S不可能出现，O可以直接加到最后面，剩下的拼法可以简化成JJ,II,LL,JIL，分类讨论一下。

D K-th K

直接贪心加

E Next or Nextnext

毒瘤神仙题

排列\(p\)会连成一些环，\(a\)是一个鸡环内向森林，考虑一个环怎么变化

变化的方式是每个点\(i\)可以将边\((i,p_i)\)变成\((i,p_{p_i})\)，

• 如果\(a\)是一个环，那么就是每个点的出边都变了或者都没变

• • 如果\(p\)是个奇环，那么\(a\)有两种方式（直接看题解的图）
• • 如果\(p\)是个偶环，那么\(a\)也有两种方式，要么不变要么拆成两个环长相等的环（直接看题解的图）

那么这个可以dp求出环的情况数

• 如果\(a\)是个鸡环内向树，首先环上一个点最多接一条链，然后考虑相邻的两条链，如果满足一定大小关系就给答案×2（直接看题解）

https://agc008.contest.atcoder.jp/editorial

F Black Radius

这个题太仙了= =（yyb：然而我也不太会

部分分做法。。。现在所有点都可以是黑色

设\(f(x,d)\)为距离\(x\)不超过\(d\)的点集。这里钦定全集不计入答案，那么设\(max_i\)表示每个点的最远点距离，\(d_i<max_i\)

但是肯定会有记重，比如两个点\(x,y\)，有\(f(x,d_x)=f(y,d_y)\)。容易证明如果有相邻的\(x,y\)，\(f(x,d_x)=f(y,d_y)\)那么\(|d_x-d_y|=1\)（考虑一定存在一条边连接着一个被染黑和未染黑的点，走过去的步数差）

而且可能选了一个\(f(x,d_x)\)后，有一个连通块，在这个连通块里选一个\(y\)都能找到\(f(y,d_y)=f(x,d_x)\)（我也不知道为啥就是连通块）

而且连通块中一定可以找到唯一一个\(d\)最小的点，如果有两个，考虑一定存在一条边连接着一个被染黑和未染黑的点，讨论未染黑的点的位置，发现都不可能= =

于是就可以对每个\(f(x,d_x)\)相同的连通块，只在\(d\)最小的那个点记录，就可以不重不漏计数了。

具体的，记录\(f(x,d)\)时，如果有一个相邻的\(y\)满足\(f(x,d)=f(y,d-1)\)，就不记录。

考虑对于\(x\)，\(d\)要满足什么东西，首先\(d<max_x\)，然后如果\(x\)设为树根，不存在儿子\(y\)满足不记录的条件。

首先\(y\)子树内的，\(f(x,d)\)该记到的\(f(y,d-1)\)都能记到，这个是一样的。其他子树中，因为从\(y\)出发过去会少记两层，所以其他子树中只要有一个满足\(f(y,d-1)\)没记完整个子树，这个\(y\)就不行。如果对\(x\)选尽量能淘汰\(x\)的\(y\)肯定选最长的链，设\(sec_i\)表示每个点设为根，所有儿子中\(max_{son}\)的次大值+1。要满足的是\(d<sec_x+2\)（再大就占满所有其他子树了）

然后一次换根dp就做完了部分分= =

考虑\(d\)的下界，如果一个点不能被染黑，它能计算的\(d\)下界是啥。

还是\(x\)作为根，只要\(d\)染黑了一整个儿子的子树，而且这个儿子中有能染黑的点就可以。

然而我也不太懂(抄题解)

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