试题编号: 201412-2
试题名称: Z字形扫描
时间限制: 2.0s
内存限制: 256.0MB
问题描述:
问题描述
  在图像编码的算法中,需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个n×n的矩阵,Z字形扫描的过程如下图所示:

  对于下面的4×4的矩阵,
  1 5 3 9
  3 7 5 6
  9 4 6 4
  7 3 1 3
  对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列:
  1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
  请实现一个Z字形扫描的程序,给定一个n×n的矩阵,输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。
输入格式
  输入的第一行包含一个整数n,表示矩阵的大小。
  输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数,由空格分隔,表示给定的矩阵。
输出格式
  输出一行,包含n×n个整数,由空格分隔,表示输入的矩阵经过Z字形扫描后的结果。
样例输入
4
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3
样例输出
1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
评测用例规模与约定
  1≤n≤500,矩阵元素为不超过1000的正整数
#include<iostream>
using namespace std; int main()
{
int n,flag=,t=;
cin>>n;
int a[n+][n+];
for(int i=;i<=n;i++)
{
for(int j=;j<=n;j++)
{
cin>>a[i][j];
}
}
while(t==)
{
cout<<a[][]<<" ";
t++;
}
for(t;t<=*n;t++)
{
if(flag==)
{
for(int i=;i<t;i++)
{
if(i<=n&&t-i<=n)
cout<<a[i][t-i]<<" ";
}
flag=;
}
else if(flag==)
{
for(int i=;i<t;i++)
{
if(i<=n&&t-i<=n)
cout<<a[t-i][i]<<" ";
}
flag=;
}
} return ;
}

求解思路:本题方法比较简单,有切问题规模也不是很大,所以相对于来说比较容易。如果能看出来其输出规则的规律还是很容易求解的。我的思路就是暴力求解,其输出规则为数组下标之和一次增大,每次输出一次调换一次方向。有了这个规律之后就是设计程序了。具体设计方法因人而异,上代码如上。

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