bzoj 5299: [Cqoi2018]解锁屏幕 状压dp+二进制

比较简单的状压 dp，令 $f[S][i]$ 表示已经经过的点集为 $S$，且最后一个访问的位置为 $i$ 的方案数.

然后随便转移一下就可以了，可以用 $lowbit$ 来优化一下枚举.

code:

#include <bits/stdc++.h>
#define N 21
#define LL long long
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin)
using namespace std;
const LL mod=100000007;
const double eps=1e-4,inf=100000000.0;
int tmp[N],v[N][N],vis[N],Log[1<<N];
LL f[1<<N][N];
int lowbit(int t)
{
    return t&(-t);
}
struct data
{
    double x,y;
    data(double x=0,double y=0):x(x),y(y){}
}a[N];
double slope(int x,int y)
{
    if(abs(a[x].x-a[y].x)<=eps)  return inf;
    else return (a[x].y-a[y].y)/(a[x].x-a[y].x);
}
int main()
{
    // setIO("input");
    int i,j,n,k;
    scanf("%d",&n);
    Log[1]=0;
    for(i=2;i<(1<<N);++i)   Log[i]=Log[i>>1]+1;
    for(i=0;i<=n;++i)   tmp[i]=1<<i;
    for(i=0;i<n;++i)    scanf("%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y);
    for(i=0;i<n;++i)    f[tmp[i]][i]=1ll;
    for(i=0;i<n;++i)
    {
        for(j=0;j<n;++j)
        {
            for(k=0;k<n;++k)
            {
                if(k!=i&&k!=j)
                {
                    double slope1=slope(k,i),slope2=slope(k,j);
                    if(abs(slope1-slope2)<=eps&&a[k].x>=min(a[i].x,a[j].x)&&a[k].x<=max(a[i].x,a[j].x)&&a[k].y>=min(a[i].y,a[j].y)&&a[k].y<=max(a[i].y,a[j].y))
                    {
                        v[i][j]|=tmp[k];
                    }
                }
            }
        }
    }
    int S;
    LL ans=0ll;
    for(S=0;S<(1<<n);++S)
    {
        for(k=0;k<n;++k)
        {
            int ss=S;
            while(ss)
            {
                j=Log[lowbit(ss)];
                if(!(S&(tmp[k]))&&(v[j][k]&S)==v[j][k]) (f[S|tmp[k]][k]+=f[S][j])%=mod;
                ss-=lowbit(ss);
            }
        }
    }
    for(S=0;S<(1<<n);++S)
    {
        int sz=0;
        for(j=0;j<n;++j)     if(S&tmp[j])  ++sz;
        if(sz>=4)
        {
            for(j=0;j<n;++j)   if(S&tmp[j])  (ans+=f[S][j])%=mod;
        }
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}