Lyft Level 5 Challenge 2018 - Elimination Round

A. King Escape

签.

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;

 int n, x[], y[];

 int f1(int X, int Y)
 {
     return X - Y - x[] + y[];
 }

 int f2(int X, int Y)
 {
     return x[] + y[] - X - Y;
 }

 bool ok()
 {
     //if (f1(x[0], y[0]) * f1(x[1], y[1]) < 0) return false;
     //if (f2(x[0], y[0]) * f2(x[1], y[1]) < 0) return false;
     if (x[] > x[]) swap(x[], x[]);
     if (y[] > y[]) swap(y[], y[]);
     if (y[] >= y[] && y[] <= y[]) return false;
     if (x[] >= x[] && x[] <= x[]) return false;
     return true;
 }

 int main()
 {
     while (scanf("%d", &n) != EOF)
     {
         scanf("%d%d", x + , y + );
         for (int i = ; i < ; ++i)
             scanf("%d%d", x + i, y + i);
         puts(ok() ? "YES" : "NO");
     }
     return ;
 }

B. Square Difference

签.

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;

 #define ll long long
 int t; ll a, b;

 bool ok(ll x)
 {
     ll limit = sqrt(x);
     for (ll i = ; i <= limit && i < x; ++i)
         if (x % i == )
             return false;
     return true;
 }

 int main()
 {
     scanf("%d", &t);
     while (t--)
     {
         scanf("%lld%lld", &a, &b);
         if (a - b != ) puts("NO");
         else
             puts(ok(a + b) ? "YES" : "NO");
     }
     return ;
 }

C. Permutation Game

Solved.

题意：

$A和B玩游戏，一个人能从i移动到j$

$当且仅当a[i] < a[j] 并且|i - j| \equiv 0 \pmod a[i]$

$判断以每个数为下标作起点,A先手能否必胜$

思路：

我们考虑一个位置什么时候必败

• $它下一步没有可移动的位置$
• $它的下一步状态没有一处是必败态$

倒着处理出每个位置的状态即可

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;

 #define N 100010
 int n, a[N], ans[N], pos[N];

 int main()
 {
     while (scanf("%d", &n) != EOF)
     {
         for (int i = ; i <= n; ++i) scanf("%d", a + i), pos[a[i]] = i;
         for (int i = n; i >= ; --i)
         {
             int id = pos[i];
             bool flag = ;
             for (int j = id - i; j >= ; j -= i)
                 if (a[j] > i && ans[a[j]] == )
                 {
                     flag = ;
                     break;
                 }
             if (flag == ) for (int j = id + i; j <= n; j += i)
                 if (a[j] > i && ans[a[j]] == )
                 {
                     flag = ;
                     break;
                 }
             ans[i] = flag;
         }
         for (int i = ; i <= n; ++i)
             putchar(ans[a[i]] ? 'A' : 'B');
         puts("");
     }
     return ;
 }

D. Divisors

Upsolved.

题意：

给出一些$a_i, 求 \prod a_i 的因子个数$

$保证a_i 有3-5个因数$

思路：

对一个数求因子个数 假设它质因数分解之后是$n = p_1^{t_1} \cdot p_2^{t_2} \cdots p_n^{t_n}$

那么因子个数就是$(t_1 + 1) \cdot (t_2  + 1) \cdots (t_n + 1)$

我们考虑什么样的数有$3-5个因数$

$平方数、立方数、四次方数、n = p \cdot q (p, q 是不同的质数)$

$对于前三类数，可以暴力破出，考虑第四类$

$如果它的p, q在序列中是唯一的，那么我们不需要管它具体是多少$

$直接得到p, q的数量就是这个数的数量$

$否则，拿这个数和别的数作gcd就可以破出p, q$

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;

 #define ll long long
 #define N 1010
 const ll MOD = (ll);
 int n; ll a[N];
 map <ll, int> mp, num;  

 void work(ll a)
 {
     ll limit = pow(a, 1.0 / );
     for (ll i = limit + ; i >= limit -  && i >= ; --i)
         if (i * i * i * i == a)
         {
             mp[i] += ;
             return;
         }
     limit = pow(a, 1.0 / );
     for (ll i = limit + ; i >= limit -  && i >= ; --i)
         if (i * i * i == a)
         {
             mp[i] += ;
             return;
         }
     limit = pow(a, 1.0 / );
     for (ll i = limit + ; i >= limit -  && i >= ; --i)
         if (i * i == a)
         {
             mp[i] += ;
             return;
         }
     ++num[a];
 }

 ll gcd(ll a, ll b) { return b ? gcd(b, a % b) : a; }

 int main()
 {
     while (scanf("%d", &n) != EOF)
     {
         mp.clear(); num.clear();
         for    (int i = ; i <= n; ++i)
         {
             scanf("%lld", a + i);
             work(a[i]);
         }
         ll res = ;
         for (auto it : num)
         {
             ll tmp;
             bool flag = true;
             for (int i = ; i <= n; ++i)
                 if (a[i] != it.first && (tmp = gcd(it.first, a[i])) != )
                 {
                     mp[tmp] += it.second;
                     mp[it.first / tmp] += it.second;
                     flag = false;
                     break;
                 }
             if (flag) res = (res * (it.second + ) % MOD * (it.second + )) % MOD;
         }
         for (auto it : mp)
             res = (res * (it.second + )) % MOD;
         printf("%lld\n", res);
         fflush(stdout);
     }
     return ;
 }