Codeforces Round #390 (Div. 2) D. Fedor and coupons（区间最大交集+优先队列）

http://codeforces.com/contest/754/problem/D

题意：

给定几组区间，找k组区间，使得它们的公共交集最大。

思路：

在k组区间中，它们的公共交集=k组区间中右端点最小值-k组区间中左端点最大值。如果我们要区间大，那我们应该尽量让左端点小，右端点大。

先对区间按照左端点排序，然后用优先队列处理。

将区间按照左端点从小到大的顺序一一进队列，只需要进右端点即可，如果此时队列内已有k个数，则队首就是这k组区间的最小右端点，而因为左端点是从小到大的顺序进队列的，所以这k组区间中左端点最大的就是当前进队列的区间，这样一来就可以算出在这种情况下的区间交集。如果此时队列内已有k+1个数，那么就弹出队首元素，因为此时弹出的区间右端点是最小的，而我们想要是的尽量大的右端点。

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 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<sstream>
 #include<vector>
 #include<stack>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 #include<map>
 #include<set>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef pair<int,int> pll;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const int maxn=*1e5+;

 int n, k;

 struct node
 {
     int l, r;
     int id;
     bool operator < (const node& rhs) const
     {
         return l<rhs.l || (l==rhs.l && r<rhs.r);
     }
 }p[maxn];

 struct cmp
 {
     bool operator() (const int a, const int b) const
     {
         return a > b;
     }
 };

 int main()
 {
    // freopen("in.txt","r",stdin);
     while(~scanf("%d%d",&n, &k))
     {
         for(int i=; i<=n; i++)
         {
             scanf("%d%d",&p[i].l, &p[i].r);
             p[i].id = i;
         }

         sort(p+,p+n+);

         priority_queue<int, vector<int>, cmp > Q;
         int ans=, left, right;

         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             Q.push(p[i].r);
             if(Q.size()>k)  Q.pop();
             if(Q.size()==k)
             {
                 int tmp=Q.top()-p[i].l+;
                 if(tmp>ans)
                 {
                     ans=tmp;
                     left=p[i].l;
                     right=Q.top();
                 }
             }
         }

         if(ans<=)
         {
             puts("");
             for(int i=;i<=k;i++)
             {
                 printf("%d%c",i,i==k?'\n':' ');
             }
         }
         else
         {
             printf("%d\n",ans);
             for(int i=;i<=n;i++)
             {
                 if(p[i].l<=left && p[i].r>=right)
                 {
                     printf("%d",p[i].id);
                     k--;
                     if(k)  printf(" ");
                     else  {printf("\n");break;}
                 }
             }
         }
     }
     return ;
 }