BZOJ 4129 树上带修莫队+线段树

思路：

可以先做做BZOJ3585 是序列上的mex

考虑莫队的转移 如果当前数字出现过 线段树上把它置成1

对于询问 二分ans 线段树上查 0到ans的和 是不是ans+1

本题就是把它搞到了序列上 带了个修改…

麻烦一点 本质上是一样的

//By SiriusRen
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=55555;
int n,m,cnt=1,Block,block[N],op,xx,yy,a[N],vis[N],last[N],sum[N],tree[N*8];
int first[N],next[N*2],v[N*2],tot,s[N],top,fa[N][20],cnt1,cnt2,deep[N],Ans[N];
void add(int x,int y){v[tot]=y,next[tot]=first[x],first[x]=tot++;}
void dfs(int x){
    for(int i=first[x];~i;i=next[i])
        if(v[i]!=fa[x][0])
            deep[v[i]]=deep[x]+1,fa[v[i]][0]=x,dfs(v[i]);
    s[++top]=x;
    if(top==Block){
        for(int i=1;i<=top;i++)block[s[i]]=cnt;
        cnt++,top=0;
    }
}
struct Ask{
    int time,id,l,r;Ask(){}
    Ask(int T,int I,int L,int R){time=T,id=I,l=L,r=R;}
    friend bool operator<(Ask a,Ask b){
        if(block[a.l]==block[b.l]){
            if(block[a.r]==block[b.r])return a.time<b.time;
            return block[a.r]<block[b.r];
        }return block[a.l]<block[b.l];
    }
}ask[N];
struct Change{
    int last,position,num;Change(){}
    Change(int L,int P,int nn){last=L,position=P,num=nn;}
}change[N];
void insert(int l,int r,int pos,int num,int f){
    if(l==r){tree[pos]=f;return;}
    int mid=(l+r)>>1,lson=pos<<1,rson=pos<<1|1;
    if(mid<num)insert(mid+1,r,rson,num,f);
    else insert(l,mid,lson,num,f);
    tree[pos]=tree[lson]+tree[rson];
}
int query(int l,int r,int pos,int L,int R){
    if(l>=L&&r<=R)return tree[pos];
    int mid=(l+r)>>1,lson=pos<<1,rson=pos<<1|1;
    if(mid<L)return query(mid+1,r,rson,L,R);
    else if(mid>=R)return query(l,mid,lson,L,R);
    else return query(l,mid,lson,L,R)+query(mid+1,r,rson,L,R);
}
void reverse(int x){
    vis[x]^=1;
    if(a[x]<=n){
        if(vis[x]){
            sum[a[x]]++;
            if(sum[a[x]]==1)insert(0,n,1,a[x],1);
        }
        else{
            sum[a[x]]--;
            if(!sum[a[x]])insert(0,n,1,a[x],0);
        }
    }
}
void change_color(int x,int y){
    if(vis[x])reverse(x),a[x]=y,reverse(x);
    else a[x]=y;
}
void work(int x,int y){
    while(x!=y){
        if(deep[x]<deep[y])swap(x,y);
        reverse(x),x=fa[x][0];
    }
}
int lca(int x,int y){
    if(deep[x]<deep[y])swap(x,y);
    for(int i=19;i>=0;i--)if(deep[x]-(1<<i)>=deep[y])x=fa[x][i];
    if(x==y)return x;
    for(int i=19;i>=0;i--)if(fa[x][i]!=fa[y][i])x=fa[x][i],y=fa[y][i];
    return fa[x][0];
}
bool check(int x){
    return query(0,n,1,0,x)==x+1;
}
int main(){
    memset(first,-1,sizeof(first));
    scanf("%d%d",&n,&m),Block=sqrt(n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]),last[i]=a[i];
    for(int i=1;i<n;i++)scanf("%d%d",&xx,&yy),add(xx,yy),add(yy,xx);
    dfs(1);
    for(int i=1;i<=top;i++)block[s[i]]=cnt;
    for(int j=1;j<=19;j++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
            fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1];
    while(m--){
        scanf("%d%d%d",&op,&xx,&yy);
        if(op==1){
            if(block[xx]>block[yy])swap(xx,yy);
            ask[++cnt1]=Ask(cnt2,cnt1,xx,yy);
        }
        else change[++cnt2]=Change(last[xx],xx,yy),last[xx]=yy;
    }
    sort(ask+1,ask+1+cnt1);
    for(int i=1,T=0;i<=cnt1;i++){
        for(;T<ask[i].time;T++){
            change_color(change[T+1].position,change[T+1].num);
            a[change[T+1].position]=change[T+1].num;
        }
        for(;T>ask[i].time;T--){
            change_color(change[T].position,change[T].last);
            a[change[T].position]=change[T].last;
        }
        if(i!=1)work(ask[i-1].l,ask[i].l),work(ask[i-1].r,ask[i].r);
        else work(ask[i].l,ask[i].r);
        reverse(lca(ask[i].l,ask[i].r));
        int l=0,r=n,ans=0;
        while(l<=r){
            int mid=(l+r)>>1;
            if(check(mid))ans=mid+1,l=mid+1;
            else r=mid-1;
        }
        Ans[ask[i].id]=ans;
        reverse(lca(ask[i].l,ask[i].r));
    }
    for(int i=1;i<=cnt1;i++)printf("%d\n",Ans[i]);
}