bzoj2806: [Ctsc2012]Cheat(SAM+DP)

2806: [Ctsc2012]Cheat

题目：传送门

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题解：

　　 感觉这题考的更多的就是DP啊...

　　 看完题目的第一反应就是广义SAM...（然而并不会）

　　 再YY一会儿想起来可以直接将作文库连成一个母串（中间用2隔开）去跑SAM，然后直接把文章当成是子串在自动机上面跑（字符串匹配问题的套路啊）

　　 考虑DP：设f[i]表示前i个位置的最大匹配长度。那么f[i]=max(f[i],f[j]+i-j);

　　 直接DP肯定爆炸，再考虑利用SAM来预处理一个match[]，match[i]表示当前文章以第i个位置结尾的子串和作文库匹配的最长长度（直接在自动机里面乱跑）

　　 L满足而分性，直接二分，然后我们会发现对于f[i]有影响的其实只在于[i-match[i],i-L]，i-L这个玩意肯定单调递增啊...

　　 一波单调队列直接搞：对于队头，如果位置在合法区间内，则直接可以找到最优解来更新f[i]

　　 槽点：一开始被卡精度...%AC_Artist.zig_zag之后又WA了...然后发现自己脑残在check里memset。。。（做了一上午...菜啊），数据真的有点水

　　

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代码：

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 struct SAM
 {
     int son[],fail,dep;
     SAM(){memset(son,,sizeof(son));fail=dep=;}
 }ch[];int a[],match[],root,cnt,last;
 int n,m;
 char s[],st[];
 void add(int k)
 {
     int x=a[k];
     int p=last,np=++cnt;ch[np].dep=ch[p].dep+;
     while(p && ch[p].son[x]==)ch[p].son[x]=np,p=ch[p].fail;
     if(p==)ch[np].fail=root;
     else
     {
         int q=ch[p].son[x];
         if(ch[q].dep==ch[p].dep+)ch[np].fail=q;
         else
         {
             int nq=++cnt;ch[nq]=ch[q];
             ch[nq].dep=ch[p].dep+;
             ch[np].fail=ch[q].fail=nq;
             while(p && ch[p].son[x]==q)ch[p].son[x]=nq,p=ch[p].fail;
         }
     }
     last=np;
 }
 void get_match(int len)
 {
     int p=root,sum=;
     for(int i=;i<=len;i++)
     {
         int x=s[i]-'';
         if(ch[p].son[x]!=)sum++,p=ch[p].son[x];
         else //失配了就跳fail
         {
             while(p && ch[p].son[x]==)p=ch[p].fail;
             if(p==)p=root,sum=;
             else sum=ch[p].dep+,p=ch[p].son[x];
         }
         match[i]=sum;
     }
 }
 int f[],list[];
 bool check(int L,int len)
 {
     //if(L==0)return true;
     f[]=;list[]=;
     int p,head=,tail=;
     for(int i=;i<=len;i++)
     {
         f[i]=f[i-];p=i-L;if(p<)continue;
         while(head<=tail && f[p]+i-p>f[list[tail]]+i-list[tail])tail--;list[++tail]=p;
         while(head<=tail && list[head]<i-match[i])head++;
         if(head<=tail)f[i]=max(f[i],f[list[head]]+i-list[head]);
     }
     double anss=double(f[len])/double(len);
     return anss>=0.8999999999;
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);int la=;
     cnt=;root=last=++cnt;
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         scanf("%s",st+);int len=strlen(st+);int k=;
         for(int j=la;j<=len+la-;j++)
         {
             k++;a[j]=st[k]-'';
             add(j);
         }
         if(i!=m){la=len+la;a[la]=;add(la);la++;}
     }
     while(n--)
     {
         scanf("%s",s+);int len=strlen(s+);
         get_match(len);
         int l=,r=len,ans=;
         while(l<=r)
         {
             int mid=(l+r)/;
             if(check(mid,len))ans=mid,l=mid+;
             else r=mid-;
         }
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }