17229 Lry,你除了2还是2

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题型: 编程题   语言: G++;GCC

Description

Lry非常想带他的女神去看海,可Lry是一个穷小子,并没有足够的钱可以支付这笔高额的旅行费用,所以Lry只能通过去打工来赚取这个费用。

由于Lry的编程能力非常弱,几乎所有的IT公司都不要他。无奈之下,Lry能想到的,就是通过做苦力来赚钱了,Orz~

于是,Lry来到了一个农场,准备来应聘帮农场主种地的工作。想不到的是,这个农场主在年轻的时候就是一位非常厉害的ACMer。他听了Lry的来由之后,被Lry深深感动,决定让Lry
在他的农场打工直到Lry赚到了足够的旅游费用。但有一个条件,就是Lry必须做出农场主一个题目。 题目描述如下:
给你一个边长为n的正方形田地,然后把每条边都分成n段,接着从左上角开始,按着顺时针方向,每走n+2段田地里就会多一只青蛙,直到再次走回到左上角时,田地里一共多了几只
青蛙? 下图为n=2时的范例,从左上角开始,走n+2段就来到了右下角,然后再走n+2段就回到了左上角,所以一共多了2只青蛙。


可Lry的女神总对Lry说:“Lry,你除了2还是2~”   所以,现在Lry已经2到失去解题能力了。这可怎么办呢?如果解不出来就不能进入农场做苦力,不能做苦力就不能赚钱,
不能赚钱就不能带女神去看海…… 农场主看到Lry急的满头大汗,于是又一次动了恻隐之心,允许Lry找人求助。 这时,Lry第一个想到的,就是可爱善良并代码能力都很强的13级的师弟师妹们,相信各位聪明的师弟师妹一定能帮助Lry解决这个问题,帮助Lry进入农场赚钱去看海。

输入格式

输入一个整数,代表n(1<=n<=10^9)。

输出格式

输出一个整数,代表一共多了多少只青蛙。

输入样例

2

输出样例

2

提示

64位整数用long long ,lld表示。
例如:
long long n;
scanf("%lld",&n);
printf("%lld",n);

来源

201230740321

作者

201230740321

今天有同学问了这道题,就顺便把这题的题解也写了:一个正方形田地,每条边长度为n段,那么整个田地的长度就为4n段。然后Lry每步要走n+2段,同时田地里增加一直青蛙,问再次回到左上角时(一定要正好在最开始的那个角),田地里总共有多少只青蛙呢?一开始自己做的时候就直接上一个for循环暴力模拟,直至(n+2)*i%(4n)==0,结果一直超时 那个郁闷咧=.= ... 后来趴桌子上冷静了好一会才想到其实可以不用这么暴力。  因为这里只是为了求出i而已,所以就可以先求出n+2和4n的公倍数sum,(求公倍数的算就不解释了。。。)然后再sum除以(n+2)便得出结果i了。

下面上代码:

 #include <stdio.h>
int main()
{
long step;
long long sumlen,i,m,n,c;
scanf("%lld",&n);
step=n+;
sumlen=n*;
m=sumlen,n=step;
while(step!=)
{
c=sumlen%step;
sumlen=step;
step=c;
}
i=(m*n/sumlen)/n;
printf("%lld",i);
}

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