POJ1743Musical Theme（后缀数组+二分）

题意

有N(1 <= N <=20000)个音符的序列来表示一首乐曲，每个音符都是1..88范围内的整数，现在要找一个重复的主题。“主题”是整个音符序列的一个子串，它需要满足如下条件：

1.长度至少为5个音符。

2.在乐曲中重复出现。(可能经过转调，“转调”的意思是主题序列中每个音符都被加上或减去了同一个整数值)

3.重复出现的同一主题不能有公共部分。

题解

因为这个问题有转调这个东西，所以当然要差分。

然后原来要求长度至少为5个字符。

因为差分变成了四个。

然后上后缀数组，二分长度设为x，根据heigth分组（当heigth<x时前面的成为一组，自己成为新的一组）。

然后在每一个有至少两个元素的组中，找到sa的最大值和最小值，如果这两个值之差大于等于x，说明至少有两个字符串不重合。

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int N=;
 int c[N],sa[N],s[N],x[N],y[N],n,m,height[N],rk[N],ans;
 void get_sa(){
     for(int i=;i<=n;i++)c[x[i]=s[i]]++;
     for(int i=;i<=m;i++)c[i]+=c[i-];
     for(int i=n;i>=;i--)sa[c[x[i]]--]=i;
     for(int k=;k<=n;k<<=){
         int num=;
         for(int i=n-k+;i<=n;i++)y[++num]=i;
         for(int i=;i<=n;i++)if(sa[i]>k)y[++num]=sa[i]-k;
         for(int i=;i<=m;i++)c[i]=;
         for(int i=;i<=n;i++)c[x[i]]++;
         for(int i=;i<=m;i++)c[i]+=c[i-];
         for(int i=n;i>=;i--)sa[c[x[y[i]]]--]=y[i],y[i]=;
         for(int i=;i<=n;i++){
             swap(x[i],y[i]);
         }
         x[sa[]]=;num=;
         for(int i=;i<=n;i++){
             x[sa[i]]=(y[sa[i]]==y[sa[i-]]&&y[sa[i]+k]==y[sa[i-]+k])?num:++num;
         }
         if(num==n)break;
         m=num;
     }
 }
 void get_height(){
     int k=;
     for(int i=;i<=n;i++)rk[sa[i]]=i;
     for(int i=;i<=n;i++){
         if(rk[i]==)continue;
         if(k)k--;
         int j=sa[rk[i]-];
         while(j+k<=n&&i+k<=n&&s[i+k]==s[j+k])k++;
         height[rk[i]]=k;
     }
 }
 bool judge(int x){
     int mn=sa[];int mx=sa[];
     for(int i=;i<=n;i++){
         if(height[i]<x){
             mn=mx=sa[i];
         }
         else{
             mn=min(mn,sa[i]);
             mx=max(mx,sa[i]);
             if(mx-mn>=x)return ;
         }
     }
     return ;
 }
 int main(){
     while(scanf("%d",&n)!=EOF){
         memset(c,,sizeof(c));
         memset(sa,,sizeof(sa));
         memset(rk,,sizeof(rk));
         memset(s,,sizeof(s));
         memset(y,,sizeof(y));
         memset(height,,sizeof(height));
         memset(x,,sizeof(x));
         if(n==)break;
         for(int i=;i<=n;i++){
             scanf("%d",&s[i]);
         }
         n--;
         for(int i=;i<=n;i++){
             s[i]=s[i+]-s[i]+;
         }
         m=;
         get_sa();
         get_height();
         int l=;int r=n/;
         while(l<=r){
             int mid=(l+r)>>;
             if(judge(mid)){
                 l=mid+;
                 ans=mid;
             }
             else r=mid-;
         }
         if(ans<)printf("0\n");
         else printf("%d\n",ans+);
     }
     return ;
 }