Codeforces936C. Lock Puzzle

给个串，只能用操作shift x表示把后面x个字符翻转后放到串的前面。问s串怎么操作能变t串。n<=2000，操作次数<=6100。

打VP时这转来转去的有点晕。。。

可以想一种逐步构造的方法，即从一个小的完成构造的部分通过一顿操作，在不影响这部分的前提下扩展。

好吧我看题解了，直接丢图，是从abc扩展成xabcy的方法，如果反了就把他最后再倒过来。

操作次数是$\frac{5}{2}n$的，复杂度$kn$，$k$指操作次数。

 //#include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<cstdio>
 //#include<map>
 #include<math.h>
 //#include<time.h>
 //#include<complex>
 #include<algorithm>
 using namespace std;

 int n;
 #define maxn 10011
 char s[maxn],t[maxn];int cnts[],cntt[],ans[maxn],lans=;

 char tmp[maxn];
 void shift(int x)
 {
     if (x==) {lans--; return;}
     memcpy(tmp,s,sizeof(char)*(n+));
     int cnt=; x=n-x+;
     for (int i=n;i>=x;i--) s[++cnt]=tmp[i];
     for (int i=;i<x;i++) s[++cnt]=tmp[i];
 }

 int findpos(int p,int rr)
 {
     for (int i=rr;i;i--)
         if (s[i]==t[p]) return i;
     return maxn*;
 }

 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     scanf("%s",s+); scanf("%s",t+);
     for (int i=;i<=n;i++) cnts[s[i]-'a']++,cntt[t[i]-'a']++;
     for (int i=;i<;i++) if (cnts[i]!=cntt[i]) {puts("-1"); return ;}

     int p1=(+n)>>,p2=p1;
     int p=findpos(p1,n); p1--; p2++;
     if (p!=n) {ans[++lans]=n-p; shift(n-p);}
     bool rev=;
     for (int now=,p;p1;p1--,p2++,now+=,rev^=)
     {
         if (rev==) p=findpos(p1,n-now); else p=findpos(p2,n-now);
         shift(ans[++lans]=n-p);
         shift(ans[++lans]=n);
         shift(ans[++lans]=now);
         if (rev==) p=findpos(p2,n); else p=findpos(p1,n);
         shift(ans[++lans]=n-p+);
         shift(ans[++lans]=p-now-);
     }
     if (n&) {if (rev) shift(ans[++lans]=n);}
     else
     {
         if (rev) shift(ans[++lans]=n-);
         else
         {
             shift(ans[++lans]=n-);
             shift(ans[++lans]=);
             shift(ans[++lans]=n);
         }
     }

     printf("%d\n",lans);
     for (int i=;i<=lans;i++) printf("%d ",ans[i]);
     return ;
 }

还有一种好理解的逐个字符构造，也是从后往前。

比如说现在串是AzB，A的前缀已经是t的一个后缀，z是想加在A前面的字符，B是剩下的。然后这样：AzB->B'zA'->AB'z->zAB'。搞定。操作次数3*n。

（好吧这是评论写的）