NOI1995 石子合并

传送门

这道题是经典的区间DP。因为它要求有每两个相邻的石子堆合并，所以很显然对于区间[l,r]内的情况，我们只要枚举端点k，之后把这左右两端的石子合并取最大/小即可。

之后，这题是环形怎么破？显然不需要枚举开头……直接把数组开成原来二倍长就可以。之后每次在取答案的时候只要计算一段长度为n的就可以了。

注意取大的DP数组可以全部清零，而取小的只有dp[i][i] = 0，其他全部赋成极大值。然后对于DP时数值的转移只要使用前缀和计算就可以。

看一下代码。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#define rep(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++)
#define per(i,n,a) for(int i = n;i >= a;i--)
#define enter putchar('\n')
using namespace std;
typedef long long ll;
const int M = ;
int n,L,a[M],dp1[M][M],dp2[M][M],q[M],sum[M],minn = ,maxn;
int read()
{
    int ans = ,op = ;
    char ch = getchar();
    while(ch < '' || ch > '')
    {
    if(ch == '-') op = -;
    ch = getchar();
    }
    while(ch >='' && ch <= '')
    {
    ans *= ;
    ans += ch - '';
    ch = getchar();
    }
    return ans * op;
}

int main()
{
    memset(dp1,/,sizeof(dp1));
    n = read();
    rep(i,,n)
    {
    a[i] = a[i+n] = read();
    dp1[i][i] = dp1[i+n][i+n] = ;
    }
    rep(i,,n<<) sum[i] = sum[i-] + a[i];
    rep(j,,n-)
    {
    rep(i,,(n<<)-j)
    {
        rep(k,i,i+j-)
        {
        dp1[i][i+j] = min(dp1[i][i+j],dp1[i][k] + dp1[k+][i+j] + sum[i+j] - sum[i-]);
        dp2[i][i+j] = max(dp2[i][i+j],dp2[i][k] + dp2[k+][i+j] + sum[i+j] - sum[i-]);
        }
    }
    }
    rep(i,,n) minn = min(minn,dp1[i][i+n-]),maxn = max(maxn,dp2[i][i+n-]);
    printf("%d\n%d\n",minn,maxn);
    return ;
}