1154 能量项链

2006年NOIP全国联赛提高组

 时间限制: 1 s
 空间限制: 128000 KB
 题目等级 : 黄金 Gold
 
 
题目描述 Description

在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有N颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数。并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样,通过吸盘(吸盘是Mars人吸收能量的一种器官)的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可以被吸盘吸收的能量。如果前一颗能量珠的头标记为m,尾标记为r,后一颗能量珠的头标记为r,尾标记为n,则聚合后释放的能量为m*r*n(Mars单位),新产生的珠子的头标记为m,尾标记为n。

需要时,Mars人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子,通过聚合得到能量,直到项链上只剩下一颗珠子为止。显然,不同的聚合顺序得到的总能量是不同的,请你设计一个聚合顺序,使一串项链释放出的总能量最大。

例如:设N=4,4颗珠子的头标记与尾标记依次为(2,3) (3,5) (5,10) (10,2)。我们用记号⊕表示两颗珠子的聚合操作,(j⊕k)表示第j,k两颗珠子聚合后所释放的能量。则第4、1两颗珠子聚合后释放的能量为:

(4⊕1)=10*2*3=60。

这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为

((4⊕1)⊕2)⊕3)=10*2*3+10*3*5+10*5*10=710。

输入描述 Input Description

第一行是一个正整数N(4≤N≤100),表示项链上珠子的个数。第二行是N个用空格隔开的正整数,所有的数均不超过1000。第i个数为第i颗珠子的头标记(1≤i≤N),当i<N< span>时,第i颗珠子的尾标记应该等于第i+1颗珠子的头标记。第N颗珠子的尾标记应该等于第1颗珠子的头标记。

至于珠子的顺序,你可以这样确定:将项链放到桌面上,不要出现交叉,随意指定第一颗珠子,然后按顺时针方向确定其他珠子的顺序。

输出描述 Output Description

只有一行,是一个正整数E(E≤2.1*109),为一个最优聚合顺序所释放的总能量。

样例输入 Sample Input

4

2 3 5 10

样例输出 Sample Output

710

数据范围及提示 Data Size & Hint

/*
先断环为链,然后就是区间dp的典型例题。
f[i][j]表示合并i到j这段区间的最大值,然后枚举k这条分割线就好了。
注意循环的边界。
最后不要忘记答案取max。
*/ #include<iostream>
#include<cstdio>
#define maxn 1001 using namespace std; int f[maxn][maxn],s[maxn]; int main()
{
int n,ans=;
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&s[i]);
s[i+n]=s[i];
}
for(int i=*n-;i>;i--)
for(int j=i+;j<=*n&&j-i<n;j++)
for(int k=i;k<j;k++)
{
f[i][j]=max(f[i][j],f[i][k]+f[k+][j]+s[i]*s[k+]*s[j+]);
ans=max(ans,f[i][j]);
}
printf("%d\n",ans);
return ;
}

心若向阳,无谓悲伤

codevs1154能量项链(环形dp,区间dp)的更多相关文章

  1. TYVJ P1056 能量项链 Label:环状区间DP

    做题记录:2016-08-16 20:05:27 背景 NOIP2006 提高组 第一道 描述     在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有N颗能量珠.能量珠是一颗有头 ...

  2. codevs1154能量项链 环形区间DP 细节

    中文题..题意略 我们知道每次枚举最后合并哪两个.. 于是枚举中间节点k 我犯的错误是将转移方程写成了,dp[l][r]=max(dp[l][r],dp[l][k]+dp[k+1][r]+a[l]*a ...

  3. 洛谷 1063 dp 区间dp

    洛谷 1063 dp 区间dp 感觉做完这道提高组T1的题之后,受到了深深的碾压,,最近各种不在状态.. 初看这道题,不难发现它具有区间可并性,即(i, j)的最大值可以由(i, k) 与 (k+1, ...

  4. NOIP2006能量项链[环形DP]

    题目描述 在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有N颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定 ...

  5. codevs1154 能量项链

    题目描述 Description 在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有N颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并且,对于相邻的两颗珠子 ...

  6. 【BZOJ4565】【HAOI2016】字符合并 [状压DP][区间DP]

    字符合并 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MB[Submit][Status][Discuss] Description 有一个长度为 n 的 01 串,你 ...

  7. Treats for the Cows POJ - 3186 dp 区间dp

    //dp[i][j]表示第i次从左边取,第j次从右边取的价值,所以我们可以得到状态方程 //dp[i][j]=max(dp[i-1][j]+(i+j)*a[i],dp[i][j-1]+(i+j)*a[ ...

  8. [BZOJ1564][NOI2009]二叉查找树 树形dp 区间dp

    1564: [NOI2009]二叉查找树 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 879  Solved: 612[Submit][Status] ...

  9. poj1651 区间dp

    //Accepted 200 KB 0 ms //dp区间 //dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k][j]+a[i]*a[k]*a[j]) i<k<j #include ...

随机推荐

  1. 让元素div消失在视野中

    让元素div消失在视野中1.position:absolute/relative/fixed + 方位 top/bottom/left/right: -9999px2.display:none3.vi ...

  2. form表单传输多余参数

    1.使用post提交表单,同时在form的action属性后添加“?参数=参数值”,经验证,可行,但是在浏览器中看不到该参数在form参数中,如下图: 上图未出现courseId属性,form代码如下 ...

  3. 使用yolo3模型训练自己的数据集

    使用yolo3模型训练自己的数据集 本项目地址:https://github.com/Cw-zero/Retrain-yolo3 一.运行环境 1. Ubuntu16.04. 2. TensorFlo ...

  4. Hadoop Mapreduce 中的Partitioner

    Partitioner的作用的对Mapper产生的中间结果进行分片,以便将同一分组的数据交给同一个Reduce处理,Partitioner直接影响Reduce阶段的负载均衡. MapReduce提供了 ...

  5. 通过response对象的sendRedirect方法重定向网页

    通过response对象的sendRedirect方法重定向网页 制作人:全心全意 使用response对象提供的sendRedirect()方法可以将网页重定向到另一个页面.重定向操作支持将地址重定 ...

  6. jmeter录制火狐浏览器

    昨天看youtube,居然发现有这功能,啊哈哈 听不懂英语 也能有收获. 一.Jmeter 文件中选择Templates->Recording 二.创建之后,自动出现一个模板: 1. Threa ...

  7. 如何卸载 win10 自带的“电影和电视”软件

    参考这里: https://answers.microsoft.com/zh-hans/windows/forum/apps_windows_10-movies/win10%E7%9A%84%E7%9 ...

  8. js中细小点

    昨天在写前端代码的时候,遇到一个神奇的问题,我判断序号 num 和数组 arr 的 length 是否相等,如果相等则做想要的处理,伪码如下; if (num === arr.length) { fu ...

  9. P3383 【模板】线性筛素数 洛谷

    https://www.luogu.org/problem/show?pid=3383#sub 题目描述 如题,给定一个范围N,你需要处理M个某数字是否为质数的询问(每个数字均在范围1-N内) 输入输 ...

  10. Luca Canali

    https://github.com/LucaCanali http://cern.ch/canali/