hdu 1717

小数化分数2

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 3037    Accepted Submission(s): 1237

Problem Description

Ray 在数学课上听老师说，任何小数都能表示成分数的形式，他开始了化了起来，很快他就完成了，但他又想到一个问题，如何把一个循环小数化成分数呢? 请你写一个程序不但可以将普通小数化成最简分数，也可以把循环小数化成最简分数。

 

Input

第一行是一个整数N，表示有多少组数据。 每组数据只有一个纯小数，也就是整数部分为0。小数的位数不超过9位，循环部分用()括起来。

 

Output

对每一个对应的小数化成最简分数后输出，占一行。

 

Sample Input

3 0.(4) 0.5 0.32(692307)

 

Sample Output

4/9 1/2 17/52

 

Source

2007省赛集训队练习赛（2）

 

Recommend

lcy

 

题解：首先要知道无限循环小数分数形式的构造方法：分子为最小循环节，分母为对应位数的99..9 如已知无限循环小数：0.568568……以568为循环节，那么这个小数的分数形式就是568/999，题中，我们将小数的有限部分和无限循环部分分开处理，得到两个分数，再相加化简，所得即为所求。

来源：http://www.cnblogs.com/kevince/p/3905378.html

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<map>

 #define N 1010
 #define M 15
 #define mod 1000000007
 #define mod2 100000000
 #define ll long long
 #define maxi(a,b) (a)>(b)? (a) : (b)
 #define mini(a,b) (a)<(b)? (a) : (b)

 using namespace std;

 int T;
 char s[N];
 int f1,f2;

 ll gcd(ll x,ll y)
 {
     if(y==)
         return x;
     return gcd(y,x%y);
 }

 int main()
 {
     int i;
     //freopen("data.in","r",stdin);
     scanf("%d",&T);
     getchar();
     //for(int cnt=1;cnt<=T;cnt++)
     while(T--)
     //while(scanf("%d%d",&n,&q)!=EOF)
     {
         scanf("%s",s);
        // getchar()
         //printf(" %s\n",s);
         int l=strlen(s);
         int flag=;
         f1=f2=;
         ll x1;
         ll a,x;
         ll b=;
         ll te;
         a=;
         x1=;
         x=;
         ll g1,g2;
         ll y;
         for(i=;i<l;i++){
             if(flag==)
             {
                 if(s[i]!='('){
                     f1=;
                     x1*=;
                     b*=;
                     b+=s[i]-'';
                 }
                 else{
                     flag=;
                     f2=;
                 }
             }
             else{
                 if(s[i]!=')'){
                     x*=;
                     a*=;
                     a+=s[i]-'';
                 }
             }
            // printf("   %d %d %I64d %I64d %I64d %I64d\n",i,flag,b,x1,a,x);
         }
         //printf("   %d %d %I64d %I64d %I64d %I64d\n",f1,f2,b,x1,a,x);
        te=;
        if(f1==){
             g1=gcd(b,x1);
             if(g1!=){
                 b/=g1;
                 te=x1;
                 x1/=g1;
             }
        }

         if(f2==){
             y=x-;
             y*=te;
             g2=gcd(a,y);
             if(g2!=){
                 a/=g2;
                 y/=g2;
             }
         }

         //printf(" %d %d %d %d\n",b,x1,a,y);
         //printf("   %d %d %I64d %I64d %I64d %I64d\n",f1,f2,b,x1,a,y);
         if( (f1+f2)==){
            // y*=x1

             ll c=(x1*a+y*b);
             ll d=y*x1;
             // printf(" %I64d/%I64d\n",c,d);
             ll g3=gcd(c,d);
             if(g3!=){
                 c/=g3;
                 d/=g3;
             }
             printf("%I64d/%I64d\n",c,d);
         }
         else{
             if(f1==)
                 printf("%I64d/%I64d\n",b,x1);
             else
                 printf("%I64d/%I64d\n",a,y);
         }

     }

     return ;
 }