bzoj 2067: [Poi2004]SZN【贪心+二分+树形dp】

第一问就是Σ(deg[u]-1)/2+1

第二问是二分，判断的时候考虑第一问的贪心规则，对于奇度数的点，两两配对之后一条延伸到上面；对于欧度数的点，两两配对或者deg[u]-2的点配对，然后一条断在这个点，一条延伸上去，按这个树形dp判断一下即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=10005;
int n,h[N],cnt,ans=1,d[N],f[N],fl,a[N],tot;
struct qwe
{
	int ne,to;
}e[N<<1];
int read()
{
	int r=0,f=1;
	char p=getchar();
	while(p>'9'||p<'0')
	{
		if(p=='-')
			f=-1;
		p=getchar();
	}
	while(p>='0'&&p<='9')
	{
		r=r*10+p-48;
		p=getchar();
	}
	return r*f;
}
void add(int u,int v)
{
	cnt++;
	e[cnt].ne=h[u];
	e[cnt].to=v;
	d[v]++;
	h[u]=cnt;
}
bool pd(int mid,int w)
{
	int l=1,r=tot;
	while(l<r)
	{
		if(l==mid)
			l++;
		if(r==mid)
			r--;
		if(a[l]+a[r]>w)
			return 0;
		l++,r--;
	}
	return 1;
}
void dfs(int u,int fa,int w)
{
	if(!fl)
		return;
	for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
		if(e[i].to!=fa)
			dfs(e[i].to,u,w);
	f[u]=0,tot=0;
	for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
		if(e[i].to!=fa)
			a[++tot]=f[e[i].to]+1;
	sort(a+1,a+1+tot);
	if(!tot)
		return;
	if(a[tot]>w)
	{
		fl=0;
		return;
	}
	if(!(tot&1))
	{
		for(int i=1;i<=tot/2;i++)
			if(a[i]+a[tot-i+1]>w)
			{
				if(u==1)
				{
					fl=0;
					return;
				}
				else
				{
					tot--;
					break;
				}
			}
	}
	if(tot&1)
	{
		int l=1,r=tot,ans=tot+1;
		while(l<=r)
		{
			int mid=(l+r)>>1;
			if(pd(mid,w))
				r=mid-1,ans=mid;
			else
				l=mid+1;
		}
		if(ans>tot)
		{
			fl=0;
			return;
		}
		else
			f[u]=a[ans];
	}
}
bool ok(int w)
{
	fl=1;
	dfs(1,0,w);
	return fl;
}
int main()
{
	n=read();
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		int x=read(),y=read();
		add(x,y),add(y,x);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		ans+=(d[i]-1)>>1;
	int l=1,r=n,len=1;
	while(l<=r)
	{
		int mid=(l+r)>>1;
		if(ok(mid))
			r=mid-1,len=mid;
		else
			l=mid+1;
	}
	printf("%d %d\n",ans,len);
	return 0;
}