Little Elephant and Elections CodeForces - 258B

Little Elephant and Elections CodeForces - 258B

题意：给出m，在1-m中先找出一个数x，再在剩下数中找出6个不同的数y1,...,y6，使得y1到y6中数字4和7出现的总次数严格小于x中数字4和7出现的总次数。求方案数。

方法：先数位dp分别预处理出：1到m之间，数字4和7出现的总次数为0到9的数。（总共最多10个数字，第一个最大1，因此4和7出现的总次数最多9次）然后枚举x，再暴力dfs枚举6个数，统计方案数。

问题（细节）：

1.（13行）数位dp时，如果p<0则需要直接return0，否则导致数组越界WA。

2.（55-61行）并非只需要枚举x，然后在出现4和7总次数小于x的数中任意取6个即可。要求不是6个数的最大值小于x，而是6个数的和小于x。

3.（62-70行）逻辑错误，对比72-78行

还可以写成

 for(i=;i<=;i++)
 {
     if(ans1[i]==)    continue;
     nowmax=i;
     dfs(,,ans1[i]);
 }

4.失败的dfs（不能按照从小到大的顺序取）

 void dfs(LL num,LL maxn,LL maxnum,LL sum,LL nowans)
 {
     if(sum>=nowmax)    return;
     if(num==)
     {
         anss=(anss+nowans)%md;
         return;
     }
     if(maxnum+<=ans1[maxn])
     {
         dfs(num+,maxn,maxnum+,sum+maxn,nowans*(ans1[maxn]-maxnum)%md);
     }
     LL i;
     for(i=maxn+;i<nowmax;i++)
         if(ans1[i]>)
         {
             dfs(num+,i,,sum+i,nowans*ans1[i]%md);
         }
 }

程序：

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #define md 1000000007
 typedef long long LL;
 LL ans[][][];
 LL w[];
 LL ans1[];
 LL m,ttt,anss,low,anst;
 LL a[];
 LL nowmax;
 LL dp(LL p,LL pos,bool pre0,bool limit)
 {
     if(p<)    return ;//曾经忘记，导致下面15行数组越界以及无用的dfs，导致WA
     if(pos<)    return p==&&!pre0;
     if(!limit&&ans[p][pos][pre0]!=-)
         return ans[p][pos][pre0];
     LL i,res=,end=limit?w[pos]:;
     for(i=;i<=end;i++)
         res+=dp(p-(i==||i==),pos-,pre0&&i==,limit&&i==w[pos]);
     return limit?res:(ans[p][pos][pre0]=res);
 }
 LL get(LL x,LL tt)
 {
     LL g;
     for(g=;x>;x/=)    w[++g]=x%;
     return dp(tt,g,,);
 }
 void dfs(LL num,LL sum,LL nowans)
 {
     if(sum>=nowmax)    return;
     if(num==)
     {
         anss=(anss+nowans)%md;
         return;
     }
     LL i;
     for(i=;i<nowmax;i++)
     {
         if(ans1[i]==)    continue;
         ans1[i]--;
         dfs(num+,sum+i,nowans*(ans1[i]+)%md);
         ans1[i]++;
     }
 }
 int main()
 {
     LL i;
     memset(ans,-,sizeof(ans));
     scanf("%I64d",&m);
     for(i=;i<=;i++)
     {
         //printf("%I64d  %I64d\n",i,get(m,i));
         ans1[i]=get(m,i);
     }
 //    for(i=1;i<=10;i++)
 //    {
 //        low+=ans1[i-1];
 //        ttt=low*(low-1)%md*(low-2)%md*(low-3)%md*(low-4)%md*(low-5)%md;
 //        if(ttt<0)    ttt=0;
 //        anss=(anss+ttt*ans1[i])%md;//此版本错误
 //    }
 //    for(i=1;i<=10;i++)
 //    {
 //        if(ans1[i]==0)    continue;
 //        nowmax=i;
 //        //ans1[i]--;
 //        dfs(0,0,1);
 //        //ans1[i]++;
 //        anss=(anss*ans1[i])%md;//此版本错误
 //    }
     for(i=;i<=;i++)
     {
         if(ans1[i]==)    continue;
         nowmax=i;
         anss=;
         dfs(,,);
         anst=(anst+anss*ans1[i])%md;
     }
     //printf("%I64d",anss);
     printf("%I64d",anst);
     return ;
 }