AtCoder Grand Contest 001 D - Arrays and Palindrome
题目传送门:https://agc001.contest.atcoder.jp/tasks/agc001_d
题目大意:
现要求你构造两个序列\(a,b\),满足:
- \(a\)序列中数字总和为\(N\)
- \(b\)序列中数字总和为\(N\)
- \(a,b\)中包含的数都是正整数
- 满足以下两个条件的序列,所有元素必定相同
- 最开始的\(a_1\)个元素是回文的,之后的\(a_2\)个元素是回文的,...,之后的\(a_n\)个元素是回文的
- 最开始的\(b_1\)个元素是回文的,之后的\(b_2\)个元素是回文的,...,之后的\(b_n\)个元素是回文的
现在已知\(a\)为给定序列\(A\)的排列,请求出一组可能的序列\(a,b\);若不存在,则输出\(Impossible\)
又是一个很妙的构(zhi)造(shang)题,如果满足那俩神奇条件,画一下长得就和蚊香一样
多打几个表就能发现,长度为奇数的回文串只能放在队首或队尾,而且超过两个就无解……然后为了扭成一个蚊香样,\(b\)串就需要满足第一个+1,最后一个-1,其余照抄即可
/*program from Wolfycz*/
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define inf 0x7f7f7f7f
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned int ui;
typedef unsigned long long ull;
inline char gc(){
static char buf[1000000],*p1=buf,*p2=buf;
return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1000000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int frd(){
int x=0,f=1; char ch=gc();
for (;ch<'0'||ch>'9';ch=gc()) if (ch=='-') f=-1;
for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=gc()) x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
return x*f;
}
inline int read(){
int x=0,f=1; char ch=getchar();
for (;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar()) if (ch=='-') f=-1;
for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
return x*f;
}
inline void print(int x){
if (x<0) putchar('-'),x=-x;
if (x>9) print(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
const int N=1e2;
int A[N+10];
int main(){
int n=read(),m=read(),cnt=0;
for (int i=1;i<=m;i++) A[i]=read(),cnt+=A[i]&1;
if (cnt>2){
printf("Impossible\n");
return 0;
}
for (int i=1;i<=m;i++) if (A[i]&1) swap(A[1]&1?A[m]:A[1],A[i]);
if (m==1){
if (A[1]==1){
printf("1\n1\n1\n");
return 0;
}
printf("%d\n2\n1 %d\n",A[1],A[1]-1);
return 0;
}
for (int i=1;i<=m;i++) printf("%d",A[i]),putchar(i==m?'\n':' ');
printf("%d\n%d ",m-(A[m]==1),A[1]+1);
for (int i=2;i<m;i++) printf("%d ",A[i]);
if (A[m]!=1) printf("%d\n",A[m]-1);
return 0;
}
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