【NOI 2007】 社交网络

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【算法】

首先，跑floyd，计算最短路和最短路径数

然后，计算答案，枚举k,s,t,若dist[s][k] + dist[k][t] = dist[s][t],

那么，点对(s,t)对答案k的”贡献“就是c[s][k]*c[k][t]/c[s][t]

【代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 110
const int INF = 1e9;

int i,j,n,m,u,v,w;
double ans[MAXN];
long long g[MAXN][MAXN],c[MAXN][MAXN];

inline void floyd()
{
        int i,j,k;
        for (k = ; k <= n; k++)
        {
                for (i = ; i <= n; i++)
                {
                        if (i == k) continue;
                        for (j = ; j <= n; j++)
                        {
                                if (i == j || k == j) continue;
                                if (g[i][k] + g[k][j] < g[i][j])
                                {
                                        g[i][j] = g[i][k] + g[k][j];
                                        c[i][j] = c[i][k] * c[k][j];
                                }
                                else if (g[i][k] + g[k][j] == g[i][j]) c[i][j] += c[i][k] * c[k][j];
                        }
                }
        }
}
inline void calc()
{
        int k,s,t;
        for (k = ; k <= n; k++)
        {
                for (s = ; s <= n; s++)
                {
                        for (t = ; t <= n; t++)
                        {
                                if (s == t) continue;
                                if (g[s][k] + g[k][t] == g[s][t])
                                {
                                        if (c[s][t])
                                                ans[k] += 1.0 * c[s][k] * c[k][t] / c[s][t];
                                }
                        }
                }
        }
}

int main() {

        scanf("%d%d",&n,&m);
        for (i = ; i <= n; i++)
        {
                for (j = ; j <= n; j++)
                {
                        g[i][j] = INF;
                }
        }
        while (m--)
        {
                scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
                g[u][v] = g[v][u] = w;
                c[u][v] = c[v][u] = ;
        }

        floyd();
        calc();

        for (i = ; i <= n; i++) printf("%.3lf\n",ans[i]);

        return ;

}