TSP+Floyd BestCoder Round #52 (div.2) 1002 Victor and Machine

题目传送门

题意：有中文版的

分析：(出题人的解题报告)我们首先需要预处理出任意两个国家之间的最短距离，因为数据范围很小，所以直接用Floyd就行了。之后，我们用f[S][i]表示访问国家的情况为S，当前最后访问的一个国家是i所需要的最小总油量，其中，S的二进制表示记录了访问国家的情况，S在二进制表示下的第i位（不管是从左往右还是从右往左都可以）如果是1则表示第i个国家被访问过了，否则表示第i个国家没有被访问过，那么f[S|(1<<i)][i]=min(f[S][j]+f[i][j])，其中i和j满足S&(1<<j)=1且S&(1<<i)=0。最开始时，除了f[1][1]是0，其他情况都是无穷大，之后先枚举S，再枚举i（我验题的时候因为这里搞反结果WA了），那么最终的答案就是min(f[(1<<n)-1][i]+f[i][1])，其中i\in∈[2,n]。总复杂度为O(n^3+n^2*2^n)O(n​3​​+n​2​​∗2​n​​)。

收获：暂时无，TSP没搞懂纯贴模板

代码：

/************************************************
* Author        :Running_Time
* Created Time  :2015-8-22 18:55:17
* File Name     :B.cpp
 ************************************************/

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <deque>
#include <stack>
#include <list>
#include <map>
#include <set>
#include <bitset>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
using namespace std;

#define lson l, mid, rt << 1
#define rson mid + 1, r, rt << 1 | 1
typedef long long ll;
const int N = 1e5 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MOD = 1e9 + 7;
int d[17][17];
int dp[(1<<16)+10][17];
int n, m;

int work(void)	{
	for (int k=0; k<n; ++k)	{
		for (int i=0; i<n; ++i)	{
			for (int j=0; j<n; ++j)	{
				d[i][j] = min (d[i][j], d[i][k] + d[k][j]);
			}
		}
	}

	for (int i=0; i<(1<<n); ++i)	{
		for (int j=0; j<n; ++j)	dp[i][j] = INF;
	}
	dp[1][0] = 0;
	for (int i=0; i<(1<<n); ++i)	{
		for (int j=0; j<n; ++j)	{
			if (dp[i][j] != INF)	{
				for (int k=0; k<n; ++k)	{
					if (!(i>>k&1))	{
						dp[i|(1<<k)][k] = min (dp[i|(1<<k)][k], dp[i][j] + d[j][k]);
					}
				}
			}
		}
	}

	int ans = INF;
	for (int i=0; i<n; ++i)	{
		ans = min (ans, dp[(1<<n)-1][i] + d[i][0]);
	}

	return ans;
}

int main(void)    {
	int T;	scanf ("%d", &T);
	while (T--)	{
		scanf ("%d%d", &n, &m);
		for (int i=0; i<n; ++i)	{
			for (int j=0; j<n; ++j)	d[i][j] = INF;
		}
		for (int u, v, w, i=1; i<=m; ++i)	{
			scanf ("%d%d%d", &u, &v, &w);	u--, v--;
			d[u][v] = min (d[u][v], w);
			d[v][u] = min (d[v][u], w);
		}
		for (int i=0; i<n; ++i)	d[i][i] = 0;
		printf ("%d\n", work ());
	}

    return 0;
}