java 补码实践

java中的数字都是以补码的形式出现

java中的byte要转为数字也是以补码的形式进行的转换

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负数的补码 = 原码的符号位不变其余位取反后加一

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特别的数字
有两个数字的补码等于本身：一个是0，另一个为该比特内可表示有符号位区分的二进制形式的最大负数（即1000...）。

0的补码计算方式（以8位为例）如下：先计算它的反码：

1111 1111
再将反码加一：

0000 0000,溢出比特二进制值 = 1（二进制）
忽略溢出，其结果为0（0是唯一计算补码过程中会出现溢出的数字。）。因此0的补码为0。而0 x (-1) = 0，因此其补码仍满足“数字a的补码为 -a”的原则。

若计算1000 0000（这是8位内可表示有符号位区分的二进制形式的最大负数-128）的补码：先计算它的反码：

0111 1111
再加一就是它的补码。

1000 0000
1000 0000 (-128)的补码仍为1000 0000 (-128)。但(-128) x (-1) = 128，因此其补码是以上规则的例外。

总结：由于0可以等于0的二补数-0，以及同样因为8位的二补数可显示的值范围为 -128 ~ 127，但-128的二补数128无法用在已有比特数量为8的比特数量内的可用二补数表示。【在计算其他位数内的可表示有符号位区分的二进制形式的最大负数（即1000...000）时，也会有类似情形。】

所以：0和-128的确是“数字a的补码为 -a”原则中两个特别的数字。

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// -128原码：1000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 0000
// -128反码：1111 1111 1111 1111 1111 1111 0111 1111
// -128补码：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000 0000
System.out.println(Integer.toHexString(-128));
// ffffff80

// (-128 & 0xFF)补码：
  1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000 0000
& 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111 1111
= 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 0000
System.out.println(Integer.toHexString(-128 & 0xFF));
// 00000080

// byte byte_128 = (byte) -128 ( --> -128补码保留最后8位 --> 1000 0000 )
// byte_128补码：1000 0000
// byte_128反码：1111 1111 ( 符号位不变其余位取反 )
// byte_128原码：1000 0000 ( 补码取原码 = 补码的补码 )
System.out.println(byte_128);
// -128

// byte byte128 = (byte) 128 ( --> 128补码保留最后8位 --> 1000 0000 )
// byte128补码：1000 0000
// byte128反码：1111 1111 ( 符号位不变其余位取反 )
// byte128原码：1000 0000 ( 补码取原码 = 补码的补码 )
System.out.println(byte128);
// -128

// byte byte233 = (byte) 233 ( --> 233补码保留最后8位 --> 1110 1001 )
// byte233补码：1110 1001
// byte233反码：1001 0110 ( 符号位不变其余位取反 )
// byte233原码：1001 0111 ( 补码取原码 = 补码的补码 )
System.out.println(byte233);
// -23