luogu1600 [NOIp2016]天天爱跑步 (tarjanLca+dfs)

经过部分分的提示，我们可以把一条路径切成s到lca 和lca到t的链

这样就分为向上的链和向下的链，我们分开考虑：

向上：如果某一个链i可以对点x产生贡献，那么有deep[x]+w[x]=deep[S[i]]，而且S[i]和lca[i]都在x的子树中

向下：如果某一个链i可以对点x产生贡献，那么有deep[x]-w[x]=deep[T[i]]-L[i]，而且T[i]和lca[i]都在x的子树中，其中L[i]表示对应的路径的长度，即L[i]=deep[T[i]]+deep[S[i]]-2*deep[lca[i]]

这样的话，我们可以把deep[S[i]]和deep[T[i]]-L[i]在合适的时候放到对应的桶里，然后在合适的时候查桶里的值作为答案

具体来说，dfs一下，找到S（或T）的时候给对应的桶++，找到lca的时候给对应的桶--，在子树都做完以后统计答案

但只是这样的话，对于某些点，会出现某些链，lca在它的祖先上，但端点却在它的祖先的另一颗子树中，也就是会被这个点查到

我们只要在进入这个点的时候记下来进入时候对应的桶中的结果，再在回来的时候用现在的减掉刚才记下来的，就是答案，因为这样减出来的一定是在他子树里的

注意由于偷懒，lca实际上在这两个链里都算了一遍，如果lca会被它这个点统计到的话，需要减下去一次贡献

据说有差分的思想？我太菜了看不出来...

 #include<bits/stdc++.h>
 #define pa pair<int,int>
 #define lowb(x) ((x)&(-(x)))
 #define REP(i,n0,n) for(i=n0;i<=n;i++)
 #define PER(i,n0,n) for(i=n;i>=n0;i--)
 #define MAX(a,b) ((a>b)?a:b)
 #define MIN(a,b) ((a<b)?a:b)
 #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
 #define rei register int
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxn=3e5+;

 inline ll rd(){
     ll x=;char c=getchar();int neg=;
     while(c<''||c>''){if(c=='-') neg=-;c=getchar();}
     while(c>=''&&c<='') x=x*+c-'',c=getchar();
     return x*neg;
 }

 struct Edge{
     int a,b,ne;
 }eg[maxn*];
 int egh[maxn],ect;
 int N,M,w[maxn],s[maxn],t[maxn];
 int dep[maxn],lca[maxn],len[maxn],bfa[maxn];
 int fa[maxn],que[maxn*][],qh[maxn];
 int cntu[maxn],cntd[maxn*],ans[maxn];
 int sid[maxn],sh[maxn],tid[maxn],th[maxn],lid[maxn],lh[maxn];
 bool flag[maxn];

 inline void adeg(int a,int b){
     eg[++ect].a=a;eg[ect].b=b;eg[ect].ne=egh[a];egh[a]=ect;
 }
 inline int getf(int x){return x==bfa[x]?x:bfa[x]=getf(bfa[x]);}

 void dfs(int x){
     flag[x]=;
     for(int i=egh[x];i;i=eg[i].ne){
         int b=eg[i].b;
         if(flag[b]) continue;
         dep[b]=dep[x]+;fa[b]=x;
         dfs(b);
         bfa[getf(b)]=getf(x);
     }
     for(int i=qh[x];i;i=que[i][]){
         if(flag[que[i][]]) lca[i>>]=getf(que[i][]);
     }
 }

 void solve(int x,int f){
     int su=cntu[dep[x]+w[x]],sd=cntd[dep[x]-w[x]+N];
     for(int i=sh[x];i;i=sid[i]){
         cntu[dep[s[i]]]++;
     }for(int i=th[x];i;i=tid[i]){
         cntd[dep[t[i]]-len[i]+N]++;
     }
     for(int i=egh[x];i;i=eg[i].ne){
         int b=eg[i].b;
         if(b==f) continue;
         solve(b,x);
     }
     ans[x]=cntu[dep[x]+w[x]]+cntd[dep[x]-w[x]+N]-su-sd;
     for(int i=lh[x];i;i=lid[i]){
         cntu[dep[s[i]]]--;
         cntd[dep[t[i]]-len[i]+N]--;
         if(w[x]==dep[s[i]]-dep[lca[i]]) ans[x]--;
     }
 }

 int main(){
     int i,j,k;
     N=rd(),M=rd();
     for(i=;i<N;i++){
         int a=rd(),b=rd();
         adeg(a,b);adeg(b,a);
     }
     for(i=;i<=N;i++) w[i]=rd();
     for(i=;i<=M;i++){
         s[i]=rd(),t[i]=rd();
         que[i<<][]=s[i],que[i<<|][]=t[i];
         que[i<<][]=qh[t[i]],que[i<<|][]=qh[s[i]];
         qh[t[i]]=i<<,qh[s[i]]=i<<|;
     }
     for(i=;i<=N;i++) bfa[i]=i;
     dfs();
     for(i=;i<=M;i++){

         sid[i]=sh[s[i]];sh[s[i]]=i;
         tid[i]=th[t[i]];th[t[i]]=i;
         lid[i]=lh[lca[i]];lh[lca[i]]=i;
         len[i]=dep[t[i]]+dep[s[i]]-*dep[lca[i]];
     }
     solve(,);
     for(i=;i<=N;i++) printf("%d ",ans[i]);
     return ;
 }