poj 2421 Constructing Roads 解题报告

题目链接：http://poj.org/problem?id=2421

实际上又是考最小生成树的内容，也是用到kruskal算法。但稍稍有点不同的是，给出一些已连接的边，要在这些边存在的情况下，拓展出最小生成树来。

一般来说，过到这四组数据大体上就能AC了。  1、题目给出的案例数据    2、连接的道路可能把所有的村庄都已经连通了       3、两个村庄给出多次，即连接这两个村庄的道路是重复的！。

2、3这两种情况的数据如下（为了好看，自己出了一组，当然Sample Input 那组也行）：

情况2（所有村庄已连通）：                   情况3：

还有第4种情况：

 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 const int maxe =  + ;   // 这里开小点也行，因为只存储矩阵不够一半的数据
 int rep[maxe], vis[maxe];   

 struct sets
 {
     int v1, v2;
     int value;
 } exa[maxe];

 int cmp(sets a, sets b)
 {
     return a.value < b.value;
 }

 int find(int x)
 {
     return x == rep[x] ? x : find(rep[x]);
 }

 int main()
 {
     int i, j, n, a, b, x, y, t, cnt, flag;
     while (scanf("%d", &n) != EOF)
     {
         for (i = ; i <= n; i++)
         {
             rep[i] = i;
         }
         cnt = ;
         for (i = ; i <= n; i++)
         {
             for (j = ; j <= n; j++)
             {
                 scanf("%d", &a);
                 if (i < j)     // 只存储上三角矩阵
                 {
                     exa[cnt].v1 = i;
                     exa[cnt].v2 = j;
                     exa[cnt].value = a;
                     cnt++;
                 }
             }
         }
         sort(exa, exa+cnt, cmp);     // 对长度进行从小到大排序
         flag = ;
         memset(vis, , sizeof(vis));
         scanf("%d", &t);
         while (t--)
         {
             scanf("%d%d", &a, &b);
             if (a > b)
                 swap(a, b);    // 刚开始就保持小的元素的祖先是大的元素
             x = find(a);
             y = find(b);
             if (x > y)
             {
                 swap(x, y);     // 合并集合的时候，有可能使得大的元素的祖先变成了是比它小的元素
             }
             if (vis[a] && vis[b])   // 两个村庄在之前已经被访问过，这是为了处理情况4的情况的
                 rep[x] = y;
             else
             {
                 if (x == y)     // 所有村庄都有路可通
                     flag = ;
                 if (!vis[a] && !vis[b])
                 {
                     rep[x] = y;
                     vis[a] = vis[b] = ;
                 }
                 else if (!vis[a])
                 {
                     rep[x] = y;
                     vis[a] = ;
                 }
                 else if (!vis[b])
                 {
                     rep[x] = y;
                     vis[b] = ;
                 }
             }
         }
         if (!flag)
         {
             int minval = ;
             for (i = ; i < cnt; i++)
             {
                 x = find(exa[i].v1);
                 y = find(exa[i].v2);
                 if (x != y)
                 {
                     minval += exa[i].value;
                     if (x < y)       // 为了与前面相一致，也是小的元素的祖先是大的元素
                         rep[x] = y;
                     else
                         rep[y] = x;
                 }
             }
             printf("%d\n", minval);
         }
         else
             printf("0\n");
     }
     return ;
 }

其实，还有一种比较简单的方法，但是目前还不会实现。Dwylkz给的解法：题目给的已连通的村庄的value都设为0。感觉这样会少讨论很多情况，希望以这种方法过了的读者可以指点一下，好像在上面的代码修改比较难实现。