【bzoj1179】 Apio2009—Atm

www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1179 (题目链接)

题意

　　给出一张有向图，每个节点有点权。标记一些点，找出一条路径，可以重复经过一条边，使得总点权和最大。重复经过一个点不能重复算点权。

Solution

　　今日考试题，Dijkstra不幸Gi烂。

　　WARNING：Dijkstra处理最长路时会出现一些不好的情况，所以千万不要用！！

　　既然可以重复经过一些边，那么一旦经过了某个环，我们一定可以把环上所有的点跑遍，所以做法就很显然了。先Tarjan缩点，所以整个图就变成有向无环图，跑DP或者SPFA最长路即可。

代码

// bzoj1179
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#define LL long long
#define inf 2147483640
#define Pi acos(-1.0)
#define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
using namespace std;

const int maxn=500010;
struct data {
    int num,x;
    friend bool operator < (const data &x,const data &y) {
        return x.x<y.x;
    }
};
struct edge {int to,next;}e[maxn<<1];
struct E {int u,v;}ee[maxn];
int dis[maxn],head[maxn],dfn[maxn],low[maxn],st[maxn],vis[maxn],pos[maxn],a[maxn],w[maxn],ll[maxn];
int n,m,top,sum,cnt,S,ind,p;

void link(int u,int v) {
    e[++cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;
}
void Tarjan(int x) {
    dfn[x]=low[x]=++ind;
    vis[x]=1;
    st[++top]=x;
    for (int i=head[x];i;i=e[i].next) {
        if (!vis[e[i].to]) {
            Tarjan(e[i].to);
            low[x]=min(low[x],low[e[i].to]);
        }
        else if (!pos[e[i].to])
            low[x]=min(low[x],dfn[e[i].to]);
    }
    if (dfn[x]==low[x]) {
        sum++;
        int j;
        do {
            j=st[top--];
            pos[j]=sum;w[sum]+=a[j];
        }while (st[top+1]!=x);
    }
}
void Dijkstra() {
    priority_queue<data> q;
    for (int i=1;i<=sum;i++) dis[i]=-inf;
    data y,x=(data){S,w[S]};
    q.push(x);dis[S]=w[S];
    while (q.size()) {
        x=q.top();q.pop();
        if (vis[x.num]) continue;
        vis[x.num]=1;
        for (int i=head[x.num];i;i=e[i].next)
            if (dis[e[i].to]<dis[x.num]+w[e[i].to]) {
                dis[e[i].to]=y.x=dis[x.num]+w[e[i].to];
                y.num=e[i].to;
                q.push(y);
            }
    }
}
void SPFA() {
    queue<int> q;
    for (int i=1;i<=sum;i++) dis[i]=-inf;
    q.push(S);dis[S]=w[S];
    while (q.size()) {
        int x=q.front();q.pop();
        vis[x]=0;
        for (int i=head[x];i;i=e[i].next)
            if (dis[e[i].to]<dis[x]+w[e[i].to]) {
                dis[e[i].to]=dis[x]+w[e[i].to];
                if (!vis[e[i].to]) q.push(e[i].to);
            }
    }
}
int main() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=m;i++) {
        scanf("%d%d",&ee[i].u,&ee[i].v);
        link(ee[i].u,ee[i].v);
    }
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    scanf("%d%d",&S,&p);
    Tarjan(S);S=pos[S];
    for (int x,i=1;i<=p;i++) {
        scanf("%d",&x);
        ll[pos[x]]=1;
    }
    for (int i=1;i<=n;i++) vis[i]=head[i]=0;
    for (int i=1;i<=m;i++)
        if (pos[ee[i].u]!=pos[ee[i].v]) link(pos[ee[i].u],pos[ee[i].v]);
    //Dijkstra();   万万不可
    SPFA();
    int ans=0;
    for (int i=1;i<=sum;i++) if (ll[i]) ans=max(ans,dis[i]);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}