《数据结构与算法分析:C语言描述_原书第二版》CH3表、栈和队列_reading notes

表、栈和队列是最简单和最基本的三种数据结构。基本上，每一个有意义的程序都将明晰地至少使用一种这样的数据结构，比如栈在程序中总是要间接地用到，不管你在程序中是否做了声明。

本章学习重点：

• 理解抽象数据类型（ADT）的概念学习如何对表进行有效的操作
• 熟悉栈ADT及其在实现递归方面的应用
• 熟悉队列ADT及其在操作系统和算法设计中的应用

ADT

抽象数据类型（abstract data type）是一个操作的集合，是数学的抽象，在ADT中不涉及如何实现操作的集合，这可以看作是模块化设计的扩充。对于每种ADT并不存在什么法则来告诉我们必须要有哪些操作，这是一个设计决策、错误处理和关系重组，一般取决于程序设计者。

表ADT

表可以用数组来实现，查找操作以线性时间执行，插入和删除操作的最坏情况为O(N)。由于插入和删除的低效以及表的大小必须事先已知，所以简单数组一般不用来实现表这种数据结构。为了避免插入和删除的时间开销，我们需要允许表可以不连续存储，否则表的部分或全部需要整体移动。程序设计中常常留出一个称之为表头（header）或哑结点（dummy node）的标志结点，它解决了几个棘手的问题：从表头插入元素；删除表头元素；一般删除问题，需要记住被删除元素前面的表元。

三个用例：

• 计算一元多项式，对于大部分项都有的稠密多项式可以用数组来实现，反之其运行时间不被接受，这时候可以用链表快速实现之。
• 实现基数排序。
• 多重表。多名学生随机选多门课（40000名学生和2500门课）用多表实现比二维数组实现高效得多。

栈ADT

栈是限制插入和删除只能在一个位置上进行的表，该位置是表的末端，叫做栈的顶，只有栈顶元素是可以访问的。栈有时也称LIFO（后进先出）表。同表一样，栈既可以用数组，也可以用链表来实现。由于CreateStack在栈的数组实现中需要一个初始化数组长度的参数，而在链表实现中不需要参数，因此后者的实现中不添加哑元的话，那么这个使用栈的例程就需要知道正在使用的是哪种方法。不幸的是，效率和软件理想主义常常发生冲突。

三个应用：

• 平衡符号，可以用于编译器检查程序的语法错误。　　

　　     算法描述：做一个空栈，读入字符直到文件尾。如果字符是一个开放符号，则将其推入栈中。如果字符是一个封闭符号，

　　　　则当栈空时报错。否则，将栈元素弹出。如果弹出的符号不是对应的开放符号，则报错。在文件尾，如果栈非空则报错。

　　　　可以看出，算法是线性的且是在线（on-line）的。　　

• 后缀表达式。如操作4.99 * 1.06 + 5.99 + 6.99 * 1.06采用后缀（postfix）或逆波兰（reverse Polish）记法：4.99 1.06 * 5.99 + 6.99 1.06 * +　　

　　　   算法描述：当见到一个数时就把它推入栈中，遇到一个运算符时就作用于从该栈弹出的两个数上，将所得结果推入栈中。

　　　　时间花费O(N).除此之外，我们还可以用栈将一个标准形式（也称中缀式（infix））转换成后缀式。　　

• 函数调用。不多说了，CSAPP比这里详细得多。

队列ADT

像栈一样，队列也是表。然而，使用队列时插入在一端进行而删除则在另一端进行。队列可以用数组实现也可以用链表实现。

三个应用：

• 当作业送交给一台行式打印机，它们就按照到达的顺序被排列起来。因此，被送往行式打印机的作业基本上是放在一个队列中。这个例子是关于计算机网络的。用许多中PC机的网络设置，其中磁盘是放在一台叫做文件服务器的机器上的。使用其他计算机的用户是按照先到先使用的原则访问文件的，因此其数据结构是一个队列。进一步的例子：
• 当所有的接线员忙的不可开交的时候，对大公司的传呼一般都被放在一个队列中。
• 在大规模的大学里，如果所有的终端都被占用，由于资源有限，学生们必须在一个等待表上签字。在终端上呆的时间最长的学生将首先被强制离开，而等待时间最长的学生则将是下一个被允许使用终端的用户。正如栈一样，队列还有其他丰富的用途，这样一种简单的数据结构竟然能够如此重要，实在令人惊奇。

Summary

本章描述了一些ADT的概念，并且利用三种最常见的抽象数据类型（ADT）阐述了这个概念。主要目的就是将抽象数据类型的具体实现与它们的功能分开。程序必须知道操作都做些什么，但是如果不知道如何去做实际上更好。　　

表、栈和队列或许在全部计算机科学中是三个基本的数据结构，大量的例子证明了它们广泛的用途。特别地。我们看到栈是如何用来记录过程和函数调用的，已经递归实际上是如何实现的。理解这些过程是非常重要的，其原因不只是因为它使得过程语言成为可能，而且还因为知道递归的实现从而消除了围绕其使用的大量谜团。虽然递归非常强大，但是它并不是完全随意的操作；递归的误用和乱用可能导致程序崩溃。