最小生成树 kruskal hdu 5723 Abandoned country

题目链接：hdu 5723 Abandoned country

题目大意：N个点，M条边；先构成一棵最小生成树，然后这个最小生成树上求任意两点之间的路径长度和，并求期望

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    Problem:hdu 5723
    User: youmi
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:2932MS
    Memory:22396K
    solution:首先注意到任意两条边的边权是不一样的，由此得知最小生成树是唯一的，最小生成树既然是唯一的，
             那么期望其实也就是唯一的，不存在什么最小期望。求完最小生成树之后，接下来的问题就可以转换成
             在最小生成树上求任意两点之间距离的平均值，对于每条边，统计所 有的路径用到此边的次数，也就
             是边的两端的点数之积。那么这条边的总贡献就是次数*边 权。最后得到所有边的贡献之和再除以总路
             径数n*(n-1)/2n∗(n−1)/2就是答案。可以OnOn求出。任取一点为根dfs，对每个点ii记录其子树包
             含的点数（包括其自身），设点数为sum[i]sum[i]，则ii的父亲一侧的点数即为n-sum[i]n−sum[i]。
             一边遍历一边统计就行。
****************************************************************/
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
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#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <sstream>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <deque>
#include <string>
#include <vector>
#define zeros(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define ones(a) memset(a,-1,sizeof(a))
#define sc(a) scanf("%d",&a)
#define sc2(a,b) scanf("%d%d",&a,&b)
#define sc3(a,b,c) scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)
#define scs(a) scanf("%s",a)
#define sclld(a) scanf("%I64d",&a)
#define pt(a) printf("%d\n",a)
#define ptlld(a) printf("%I64d\n",a)
#define rep(i,from,to) for(int i=from;i<=to;i++)
#define irep(i,to,from) for(int i=to;i>=from;i--)
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define lson (step<<1)
#define rson (lson+1)
#define eps 1e-6
#define oo 0x3fffffff
#define TEST cout<<"*************************"<<endl
const double pi=*atan(1.0);

using namespace std;
typedef long long ll;
template <class T> inline void read(T &n)
{
    char c; int flag = ;
    for (c = getchar(); !(c >= '' && c <= '' || c == '-'); c = getchar()); if (c == '-') flag = -, n = ; else n = c - '';
    for (c = getchar(); c >= '' && c <= ''; c = getchar()) n = n *  + c - ''; n *= flag;
}
int Pow(int base, ll n, int mo)
{
    if (n == ) return ;
    if (n == ) return base % mo;
    int tmp = Pow(base, n >> , mo);
    tmp = (ll)tmp * tmp % mo;
    if (n & ) tmp = (ll)tmp * base % mo;
    return tmp;
}
//***************************

int n,m;
const int maxn=+;
int T,head[maxn],fa[maxn],vis[maxn];
struct Edge
{
    int u,v;
    ll w;
    void init(int _u,int _v,ll _w)
    {
        u=_u,v=_v,w=_w;
    }
}edge[maxn*];
int get_f(int u)
{
    return u==fa[u]?u:fa[u]=get_f(fa[u]);
}
bool cmp(Edge a,Edge b)
{
    return a.w<b.w;
}
struct side
{
    int v,next;
    ll w;
}e[maxn*];
void init()
{
    T=;
    ones(head);
    zeros(vis);
}
void build(int u,int v,ll w)
{
    e[T].v=v;
    e[T].w=w;
    e[T].next=head[u];
    head[u]=T++;
}
void kruskal()
{
    sort(edge+,edge++m,cmp);
    rep(i,,n)
        fa[i]=i;
    ll sum=;
    rep(i,,m)
    {
        int f1=get_f(edge[i].u);
        int f2=get_f(edge[i].v);
        if(f1!=f2)
        {
            fa[f2]=f1;
            build(edge[i].u,edge[i].v,edge[i].w);
            build(edge[i].v,edge[i].u,edge[i].w);
            sum+=edge[i].w;
            //j++;
        }
    }
    printf("%I64d ",sum);
}
double tt;
ll dfs(int u)
{
    ll num=,temp=;
    vis[u]=;
    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].v;
        ll w=e[i].w;
        if(!vis[v])
        {
            temp=dfs(v);
            tt+=1.0*w*(1.0*(n-temp)*temp);
            num+=temp;
        }
    }
    return num;
}

void sovle()
{
    tt=;
    dfs();
    tt=tt*2.0/(1.0*n*(n-));
    printf("%.2lf\n",tt);
}
int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt","r",stdin);
    #endif
    int T_T;
    scanf("%d",&T_T);
    for(int kase=;kase<=T_T;kase++)
    {
        sc(n);
        sc(m);
        init();
        int u,v;
        ll w;
        rep(i,,m)
        {
            sc2(u,v);sclld(w);
            edge[i].init(u,v,w);
        }
        kruskal();
        sovle();
    }
}