洛谷P3960 列队（NOIP2017）（Splay）

洛谷题目传送门

最弱的Splay。。。。。。

暴力模拟30分（NOIP2017实际得分，因为那时连Splay都不会）。。。。。。

发现只是一个点从序列里搬到了另一个位置，其它点的相对位置都没变，可以想到维护每一行的前\(m-1\)列的平衡树，还有最后一列的平衡树。但是如果对所有点都开一个Splay，因为MLE的问题，只能获得60分。。。。。。

因为询问次数只有\(O(N)\)级别，可以发现操作完之后还有很多行的某一些区间是连续的区间。考虑每个点对应一段区间，当某操作使得一个连续区间被破坏掉的时候，动态开点，把区间拆成至多\(3\)段（其中中间一段就是一个点），再把中间那个点移走。

时间复杂度\(O(q\log n)\)，空间复杂度\(O(4n+2q)\)（因为需要哨兵节点的空间）。由于常数巨大，最后两个点不开氧气根本进不了1000ms。。。。。。insert常数大，所以下面用了一种暴力插入的办法——强行把新点塞到根与左/右儿子之间

实现细节巨多，Debug 1day。。。。。。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
typedef long long LL;
#define RG register
#define R RG int
#define II inline int
#define IV inline void
#define G ch=getchar()
#define lc c[x][0]
#define rc c[x][1]
const int N=300009,M=N*6;//空间开够
int f[M],c[M][2],v[M],s[M],end[N];
//end是每个平衡树的末哨兵，为了方便，每次操作完都把它旋到根
LL id[M];
IV in(R&z){
	RG char G;
	while(ch<'-')G;
	z=ch&15;G;
	while(ch>'-')z*=10,z+=ch&15,G;
}
IV pushup(R x){
	s[x]=s[lc]+s[rc]+v[x];
}
IV rotate(R x){
	R y=f[x],z=f[y],k=c[y][1]==x,w=c[x][!k];
	c[z][c[z][1]==y]=x;c[x][!k]=y;c[y][k]=w;
	pushup(f[w]=y);f[y]=x;f[x]=z;
}
IV splay(R x,R tg){
	R y;
	while(tg!=(y=f[x])){
		if(tg!=f[y])
			rotate((c[f[y]][0]==y)^(c[y][0]==x)?x:y);
		rotate(x);
	}
	pushup(x);
}
II find(R x,R k){
	while(1){
		if(k<=s[lc])x=lc;
		else if((k-=s[lc])<=v[x])break;
		else k-=v[x],x=rc;
	}
	splay(x,0);
	return x;
}
II findr(R x){//找前驱
	while(rc)x=rc;
	return x;
}
II findl(R x){//找后继
	while(lc)x=lc;
	return x;
}
#define np(I,V,S) id[++p]=I;v[p]=V;s[p]=S//动态开点
#define del(P)\
	splay(rt=findr(lc),0);\
	splay(x=findl(rc),rt);\
	P=lc;lc=0;pushup(x);pushup(rt)//暂时删除并把下标存在变量P中
#define con(P,C) f[c[P][0]=C]=P//建立父子关系
#define ins(P) con(P,lc);con(x,P)//强行插入
#define add(P) ins(P);pushup(P);pushup(x)//插入并更新
int main(){
	R p=0,n,m,q,i,a,b,x,y,z,rt;
	in(n);in(m);in(q);
	for(i=1;i<=n;++i){
		np(0,1,1);              con(p+1,p);
		np((LL)(i-1)*m+1,m-1,m);con(p+1,p);
		np(0,1,m+1);            end[i]=p;
	}//初始都是暴力建树，直接弄一条链
	for(i=0;i<=n;++i){
		np((LL)i*m,1,i+1);      con(p+1,p);
	}
	np(0,1,i+1);                end[0]=p;
	while(q--){
		in(a);in(b);
		if(b==m){//特判
			x=find(end[0],a+1);
			printf("%lld\n",id[x]);
			del(y);splay(x=end[0],0);add(y);
			continue;
		}
		x=find(end[a],b+1);
		if(v[x]>1){
			y=s[lc];//仔细判断是否需要开点
			if(y<b){
				np(id[x],b-y,b);ins(p);
			}
			if(y+v[x]-1>b){
				np(id[x]-y+b+1,v[x]+y-b-1,v[p]+s[rc]);
				f[c[p][1]=rc]=p;f[rc=p]=x;
			}
			id[x]+=b-y;v[x]=1;
		}
		printf("%lld\n",id[x]);del(y);
		x=find(end[0],a+1);del(z);
		splay(x=end[a],0);add(z);//在Splay中互换位置
		splay(x=end[0],0);add(y);
	}
	return 0;
}