http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3191

每个人获胜的概率只与其在排列中与庄家的相对位置有关

dp[i][j] 还剩i个人时,从庄家数第j个人获胜的概率

枚举这一次选哪张牌

那么出局的就是从庄家数第(a[k]-1)% i+1 个人

另其=t

那么出局后,新的庄家 就是这一局的第t+1 个人

那么第j个人就变成了新的一局的第 (j-t+i)%i 个人

所以,转移方程为

dp[i][j]= Σ dp[i-1][(j-t+i)%i] /m

#include<cstdio>

using namespace std;

#define N 51

int a[N];

double dp[N][N];

int main()
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=m;++i) scanf("%d",&a[i]);
dp[][]=;
int t;
for(int i=;i<=n;++i)
for(int j=;j<=i;++j)
for(int k=;k<=m;++k)
{
t=(a[k]-)%i+;
if(t==j) continue;
t=(j-t+i)%i;
dp[i][j]+=dp[i-][t]/m;
}
printf("%.2lf%%",dp[n][]*);
for(int i=;i<=n;++i) printf(" %.2lf%%",dp[n][i]*);
}

3191: [JLOI2013]卡牌游戏

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 672  Solved: 451
[Submit][Status][Discuss]

Description

 
N个人坐成一圈玩游戏。一开始我们把所有玩家按顺时针从1到N编号。首先第一回合是玩家1作为庄家。每个回合庄家都会随机(即按相等的概率)从卡牌堆里选择一张卡片,假设卡片上的数字为X,则庄家首先把卡片上的数字向所有玩家展示,然后按顺时针从庄家位置数第X个人将被处决即退出游戏。然后卡片将会被放回卡牌堆里并重新洗牌。被处决的人按顺时针的下一个人将会作为下一轮的庄家。那么经过N-1轮后最后只会剩下一个人,即为本次游戏的胜者。现在你预先知道了总共有M张卡片,也知道每张卡片上的数字。现在你需要确定每个玩家胜出的概率。
这里有一个简单的例子:
例如一共有4个玩家,有四张卡片分别写着3,4,5,6.
第一回合,庄家是玩家1,假设他选择了一张写着数字5的卡片。那么按顺时针数1,2,3,4,1,最后玩家1被踢出游戏。
第二回合,庄家就是玩家1的下一个人,即玩家2.假设玩家2这次选择了一张数字6,那么2,3,4,2,3,4,玩家4被踢出游戏。
第三回合,玩家2再一次成为庄家。如果这一次玩家2再次选了6,则玩家3被踢出游戏,最后的胜者就是玩家2.
 

Input

第一行包括两个整数N,M分别表示玩家个数和卡牌总数。
接下来一行是包含M个整数,分别给出每张卡片上写的数字。
 

Output

输出一行包含N个百分比形式给出的实数,四舍五入到两位小数。分别给出从玩家1到玩家N的胜出概率,每个概率之间用空格隔开,最后不要有空格。
 

Sample Input

5 5
2 3 5 7 11

Sample Output

22.72% 17.12% 15.36% 25.44% 19.36%

输入样例2:
4 4
3 4 5 6

HINT

对于100%的数据,有1<=N<=50 1<=M<=50 1<=每张卡片上的数字<=50

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