JS-七大查找算法

• 顺序查找
• 二分查找
• 插值查找
• 斐波那契查找
• 树表查找
• 分块查找
• 哈希查找

查找定义：根据给定的某个值，在查找表中确定一个其关键字等于给定值的数据元素（或记录）。
查找算法分类：
1）静态查找和动态查找；
注：静态或者动态都是针对查找表而言的。动态表指查找表中有删除和插入操作的表。
2）无序查找和有序查找。
无序查找：被查找数列有序无序均可；
有序查找：被查找数列必须为有序数列。
平均查找长度（Average Search Length，ASL）：需和指定key进行比较的关键字的个数的期望值，称为查找算法在查找成功时的平均查找长度。
对于含有n个数据元素的查找表，查找成功的平均查找长度为：ASL = Pi*Ci的和。
Pi：查找表中第i个数据元素的概率。
Ci：找到第i个数据元素时已经比较过的次数。

顺序查找

说明：顺序查找适合于存储结构为顺序存储或链接存储的线性表。
　　基本思想：顺序查找也称为线形查找，属于无序查找算法。从数据结构线形表的一端开始，顺序扫描，依次将扫描到的结点关键字与给定值k相比较，若相等则表示查找成功；若扫描结束仍没有找到关键字等于k的结点，表示查找失败。
　　复杂度分析：　
　　查找成功时的平均查找长度为：（假设每个数据元素的概率相等） ASL = 1/n(1+2+3+…+n) = (n+1)/2 ;
　　当查找不成功时，需要n+1次比较，时间复杂度为O(n);
　　所以，顺序查找的时间复杂度为O(n)。

    <script>
        function SequenceSearch(arr, value) {
            for (let i = ; i < arr.length; i++) {
                if (arr[i] == value) {
                    return i;
                }
            }
            return -;
        }
        var arr = [,,,,,,]
        console.log(SequenceSearch(arr,))
    </script>

二分查找

说明：元素必须是有序的，如果是无序的则要先进行排序操作。
　　基本思想：也称为是折半查找，属于有序查找算法。用给定值k先与中间结点的关键字比较，中间结点把线形表分成两个子表，若相等则查找成功；若不相等，再根据k与该中间结点关键字的比较结果确定下一步查找哪个子表，这样递归进行，直到查找到或查找结束发现表中没有这样的结点。
　　复杂度分析：最坏情况下，关键词比较次数为log2(n+1)，且期望时间复杂度为O(log2n)；
注：折半查找的前提条件是需要有序表顺序存储，对于静态查找表，一次排序后不再变化，折半查找能得到不错的效率。但对于需要频繁执行插入或删除操作的数据集来说，维护有序的排序会带来不小的工作量，那就不建议使用。——《大话数据结构》

    <script>
        // 递归
        function binarySearch(data, dest, start, end) {
            if (start > end) { // 新增否则找不到进入死循环了
                return false;
            }
            var end = end || data.length - ;
            var start = start || ;
            var mid = Math.floor((start + end) / );
            //var mid = parseInt(start+(end-start)/2);
            //直接命中
            if (data[mid] == dest) {
                return mid;
            }

            if (data[mid] > dest) { // 放左
                end = mid - ;
                return binarySearch(data, dest, start, end);
            } else { // 放右
                start = mid + ;
                return binarySearch(data, dest, start, end);
            }
            return false;
    </script>

    <script>
        // 非递归 用while
        //代码中的判断条件必须是while (left <= right)，
        //否则的话判断条件不完整，比如：array[3] = {1, 3, 5};
        //待查找的键为5，此时在(low < high)条件下就会找不到，因为low和high相等时，指向元素5，但是此时条件不成立，没有进入while()中

        function binarySearch2(data, dest) {
            var end = data.length - ;
            var start = ;
            while (start <= end) {
                var m = Math.floor((end + ) / );
                if (data[m] == dest) {
                    return m;
                }
                if (data[m] > dest) {
                    end = m - ;
                } else {
                    start = m + ;
                }
            }
            return falsex
    </script>

插值查找

基本思想：基于二分查找算法，将查找点的选择改进为自适应选择，可以提高查找效率。当然，差值查找也属于有序查找。
mid=low+1/2*(high-low);将查找的点改进为如下：
mid=low+(key-a[low])/(a[high]-a[low])*(high-low)，
　　注：对于表长较大，而关键字分布又比较均匀的查找表来说，插值查找算法的平均性能比折半查找要好的多。反之，数组中如果分布非常不均匀，那么插值查找未必是很合适的选择。
　　复杂度分析：查找成功或者失败的时间复杂度均为O(log2(log2n))。

    <script>
        function InsertionSearch(arr, val, start, end) {
            var end = end || data.length - ;
            var start = start || ;
            var mid = start + (val - arr[low]) / (arr[end] - arr[start]) * (end - start);
            if (arr[mid] == val) {
                return mid;
            }
            if (arr[mid] > val) {
                return InsertionSearch(arr, val, start, mid - );
            }
            else {
                return InsertionSearch(arr, val, mid + , end);
            }
        }
    </script>

斐波那契查找

斐波那契数列：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89…….（从第三个数开始，后边每一个数都是前两个数的和）。斐波那契查找也属于一种有序查找算法。
斐波那契数组的实现：

    <script>
        function getNum1(index) {
            if (index ==  || index == ) {
                return ;
            } else {
                return getNum(index - ) + getNum(index - );
            }
        }
        function getNum2(index) {
            if (index ==  || index == ) {
                return ;
            } else {
                var one = ;
                var two = ;
                for (var i = ; i <= index; i++) {
                    if (i == ) {
                        one = ;
                        two = ;
                    }
                    else {
                        var temp = one;
                        one = two;
                        two = temp + two;
                    }
                }
                return one + two
            }
        }
        function getNum3(index) {
            var F = [];
            F[] = ;
            F[] = ;
            for (var i = ; i < index - ; i++) {
                F[i] = F[i - ] + F[i - ];
            }
            return F[index];
        }
    </script>

基本思路：

相对于折半查找，一般将待比较的key值与第mid=（low+high）/2位置的元素比较，比较结果分三种情况：
1）相等，mid位置的元素即为所求
2）>，low=mid+1;
3）<，high=mid-1。
斐波那契查找与折半查找很相似，他是根据斐波那契序列的特点对有序表进行分割的。他要求开始表中记录的个数为某个斐波那契数小1，及n=F(k)-1;
开始将k值与第F(k-1)位置的记录进行比较(及mid=low+F(k-1)-1),比较结果也分为三种
1）相等，mid位置的元素即为所求
2）>，low=mid+1,k-=2;
说明：low=mid+1说明待查找的元素在[mid+1,high]范围内，k-=2 说明范围[mid+1,high]内的元素个数为n-(F(k-1))= Fk-1-F(k-1)=Fk-F(k-1)-1=F(k-2)-1个，所以可以递归的应用斐波那契查找。
3）<，high=mid-1,k-=1。
说明：low=mid+1说明待查找的元素在[low,mid-1]范围内，k-=1 说明范围[low,mid-1]内的元素个数为F(k-1)-1个，所以可以递归 的应用斐波那契查找。

    <script>
        function search(array, value) {
            let low = , high = array.length - , n = array.length - ;
            let mid, k = ;
            //构建一个长度大于array数组的斐波那契数组
            var F = [];
            F[] = ;
            F[] = ;
            for (var i = ; i < high + ; i++) {
                F[i] = F[i - ] + F[i - ];
            }
            while (high > F[k] - ) { //寻找第k项
                k++;
            }
            for (let i = high; i < F[k] - ; i++) { //补全有序数组
                array[i] = array[high];
            }
            while (low <= high) {
                mid = low + F[k - ] - ;
                if (array[mid] > value) {
                    high = mid - ;
                    k = k - ; //长度缩减为F[k-1]-1
                } else if (array[mid] < value) {
                    low = mid + ;
                    k = k - ; //长度缩减为F[k-2]-1
                } else {
                    if (m <= n) //相等则找到位置
                        return mid;
                    else {
                        return n; //大于原始长度，则说明等于数组最后一项
                    }
                }
                return -;
            }
        }
    </script>

树表查找

最简单的树表查找算法——二叉树查找算法。
基本思想：二叉查找树是先对待查找的数据进行生成树，确保树的左分支的值小于右分支的值，然后在就行和每个节点的父节点比较大小，查找最适合的范围。 这个算法的查找效率很高，但是如果使用这种查找方法要首先创建树。
　　　　二叉查找树（BinarySearch Tree，也叫二叉搜索树，或称二叉排序树Binary Sort Tree）或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：
　　　　1）若任意节点的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
　　　　2）若任意节点的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
　　　　3）任意节点的左、右子树也分别为二叉查找树。
　　　　二叉查找树性质：对二叉查找树进行中序遍历，即可得到有序的数列。

索引查找（分块查找）

分块查找又称索引顺序查找，它是顺序查找的一种改进方法。
　　算法思想：将n个数据元素"按块有序"划分为m块（m ≤ n）。每一块中的结点不必有序，但块与块之间必须"按块有序"；即第1块中任一元素的关键字都必须小于第2块中任一元素的关键字；而第2块中任一元素又都必须小于第3块中的任一元素，……
　　算法流程：
　　step1 先选取各块中的最大关键字构成一个索引表；
　　step2 查找分两个部分：先对索引表进行二分查找或顺序查找，以确定待查记录在哪一块中；然后，在已确定的块中用顺序法进行查找。

哈希查找　　

哈希查找和哈希算法看这里
　　哈希查找 https://www.cnblogs.com/yw09041432/p/5908444.html
　　哈希算法 https://www.cnblogs.com/xiohao/p/4389672.html http://www.sohu.com/a/232586831_100078137

贪心算法

遵循一种近似解决问题的技术，期盼通过每个阶段的局部最优选择（当前最好的解），从而达到全局的最优（全局最优解）。贪心得到结果是一个可以接受的解，不一定总是得到最优的解。
最少硬币找零问题：最少硬币找零是给出要找零的钱数，以及可以用硬币的额度数量，找出有多少种找零方法。
如：美国面额硬币有：1，5，10，25
我们给36美分的零钱，看能得怎样的结果？

    <script>
        function MinCoinChange(coins) {
            var coins = coins;
            var cache = {};
            this.makeChange = function (amount) {
                var change = [], total = ;
                for (var i = coins.length; i >= ; i--) {
                    var coin = coins[i];
                    while (total + coin <= amount) {
                        change.push(coin);
                        total += coin;
                    }
                }
                return change;
            }
        }
        var minCoinChange = new MinCoinChange([, , , ]);
        minCoinChange.makeChange();
        //一个25, 一个10, 一个1
    </script>