【多重背包】Transport Ship

【来源】

　　2018年焦作网络赛

【参考博客】

　　https://blog.csdn.net/baymax520/article/details/82719454

【题意】

　　有N种船只，每种船只的载货量为v[i]，每种船只有2^c[i]-1种，有q次询问，每次问有多少种载货方式填满容量s。

【思路】

　　如果用裸的01背包的话时间复杂度是O(N*2^c[i]*10000)，显然是会超时的，但是我们可以把每一种船只合并，比如船只有2^x-1艘的话，就拆成2^0+2^1+2^2+...+2^(x-1)，1~2^x-1的任意一个数都可以由拆分出来的数组成，将所有合并后的结果进行一次01背包即可。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int M = 1e4+;
 const int mod = 1e9+;
 ll dp[M],v[],c[],V;
 int main()
 {
     int t,n,Q,s;
     scanf("%d",&t);
     while(t--){
         scanf("%d%d",&n,&Q);
         for(int i=;i<=n;i++)
             scanf("%d%d",&v[i],&c[i]);

         memset(dp,,sizeof dp );
         dp[] =  ;
         for(int i=;i<=n;i++){
             for(int k=;k<c[i];k++){
                 V = 1ll* v[i] << k ;
                 for(int j=M-;j>=V;j--){
                     dp[j] += dp[j-V];
                     dp[j] %= mod ;
                 }
             }
         }
         for(int i=;i<=Q;i++){
             scanf("%d",&s);
             printf("%lld\n",dp[s]);
         }
     }
     return ;
 }