loj 6031「雅礼集训 2017 Day1」字符串

loj

注意到每次询问串长度都是给定的,并且询问串长\(k*\)询问次数\(q<10^5\),所以这里面一个东西大的时候另一个东西就小,那么考虑对较小的下功夫

如果\(k\le \sqrt{n}\),那么可以\(O(k^2)\)暴力枚举询问串的每一个子串,然后在\(S\)的sam找到这个子串对应的点,算出出现次数,并且乘上在区间\([a,b]\)中这个子串询问的出现次数.找到子串对应的点为了方便,可以依次让询问串的某个前缀在sam上匹配,然后按长度从大到小枚举前缀的后缀,从匹配位置开始倍增跳父亲,直到当前点包含的串的长度区间包含当前长度;然后子串在区间\([a,b]\)询问次数可以主席树(雾).所以这部分复杂度是\(O(qk^2logn)=O(n\sqrt{n}logn)\)

如果\(k> \sqrt{n}\),那么\(q\le \sqrt{n}\),所以可以枚举\(m\)个询问区间对应的子串,分别算答案.具体实现可以参考上面,依次用前缀在sam上匹配,然后处理右端点为当前位置的询问子串贡献.这部分是\(O(qmlogn)=O(n\sqrt{n}logn)\)

然后不知道为什么我的倍增被卡了...应该是我写丑了吧qwq.然后改成暴力跳父亲就跑的飞快

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define uLL unsigned long long
#define db double

using namespace std;
const int N=1e5+10;
int rd()
{
	int x=0,w=1;char ch=0;
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);ch=getchar();}
	return x*w;
}
int n,m,q,kk,lz;
char cc[N],ss[N];
struct SAM
{
	int fa[N<<1][19],len[N<<1],ch[N<<1][26],sz[N<<1],la,tt;
	vector<int> e[N<<1];
	SAM(){la=tt=1;}
	void extd(int cx)
	{
		int np=++tt,p=la;
		len[np]=len[p]+1,sz[np]=1,la=tt;
		while(!ch[p][cx]) ch[p][cx]=np,p=fa[p][0];
		if(!p) fa[np][0]=1;
		else
		{
			int q=ch[p][cx];
			if(len[q]==len[p]+1) fa[np][0]=q;
			else
			{
				int nq=++tt;
				fa[nq][0]=fa[q][0],len[nq]=len[p]+1;
				memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(int)*26);
				fa[np][0]=fa[q][0]=nq;
				while(ch[p][cx]==q) ch[p][cx]=nq,p=fa[p][0];
			}
		}
	}
	void dfs(int x)
	{
		for(int j=1;j<=lz;++j)
		{
			fa[x][j]=fa[fa[x][j-1]][j-1];
			if(!fa[x][j]) break;
		}
		vector<int>::iterator it;
		for(it=e[x].begin();it!=e[x].end();++it)
		{
			int y=*it;
			dfs(y),sz[x]+=sz[y];
		}
	}
	void inii()
	{
		for(int i=2;i<=tt;++i) e[fa[i][0]].push_back(i);
		dfs(1);
	}
}sam;
namespace ct1
{
	int id[320][320],tti;
	int s[N*20],ch[N*20][2],rt[N],tt;
	void inst(int o1,int o2,int x)
	{
		int l=1,r=tti;
		s[o1]=s[o2]+1;
		while(l<r)
		{
			int mid=(l+r)>>1;
			if(x<=mid)
			{
				ch[o1][0]=++tt,ch[o1][1]=ch[o2][1];
				o1=ch[o1][0],o2=ch[o2][0];
				r=mid;
			}
			else
			{
				ch[o1][0]=ch[o2][0],ch[o1][1]=++tt;
				o1=ch[o1][1],o2=ch[o2][1];
				l=mid+1;
			}
			s[o1]=s[o2]+1;
		}
	}
	int quer(int o1,int o2,int l,int r,int lx)
	{
		if(!s[o1]) return 0;
		if(l==r) return s[o1]-s[o2];
		int mid=(l+r)>>1;
		if(lx<=mid) return quer(ch[o1][0],ch[o2][0],l,mid,lx);
		else return quer(ch[o1][1],ch[o2][1],mid+1,r,lx);
	}
	void wk()
	{
		for(int i=1;i<=kk;++i)
			for(int j=i;j<=kk;++j)
				id[i][j]=++tti;
		for(int i=1;i<=m;++i)
		{
			int l=rd()+1,r=rd()+1;
			inst(rt[i]=++tt,rt[i-1],id[l][r]);
		}
		while(q--)
		{
			scanf("%s",ss+1);
			int a=rd()+1,b=rd()+1;
			LL ans=0;
			for(int i=1,p=1,ll=0;i<=kk;++i)
			{
				while(p>1&&!sam.ch[p][ss[i]-'a']) p=sam.fa[p][0],ll=sam.len[p];
				if(sam.ch[p][ss[i]-'a'])
				{
					p=sam.ch[p][ss[i]-'a'],++ll;
					int x=p,nm;
					for(int j=i-ll+1;j<=i;++j)
						if((nm=quer(rt[b],rt[a-1],1,tti,id[j][i])))
						{
							if(sam.len[sam.fa[x][0]]+1>i-j+1)
							{
								for(int k=lz;~k;--k)
									if(sam.len[sam.fa[sam.fa[x][k]][0]]+1>i-j+1)
										x=sam.fa[x][k];
								x=sam.fa[x][0];
							}
							ans+=1ll*sam.sz[x]*nm;
						}
				}
				else p=1,ll=0;
			}
			printf("%lld\n",ans);
		}
	}
}
namespace ct2
{
	struct node
	{
		int l,i;
		bool operator < (const node &bb) const {return l<bb.l;}
	};
	vector<node> qr[N];
	void wk()
	{
		for(int i=1;i<=m;++i)
		{
			int l=rd()+1,r=rd()+1;
			qr[r].push_back((node){l,i});
		}
		for(int i=1;i<=n;++i) sort(qr[i].begin(),qr[i].end());
		while(q--)
		{
			scanf("%s",ss+1);
			int a=rd()+1,b=rd()+1;
			LL ans=0;
			for(int i=1,p=1,ll=0;i<=kk;++i)
			{
				while(p>1&&!sam.ch[p][ss[i]-'a']) p=sam.fa[p][0],ll=sam.len[p];
				if(sam.ch[p][ss[i]-'a'])
				{
					p=sam.ch[p][ss[i]-'a'],++ll;
					int x=p;
					vector<node>::iterator it;
					for(it=qr[i].begin();it!=qr[i].end();++it)
					{
						int j=(*it).l,ii=(*it).i;
						if(i-j+1<=ll&&ii>=a&&ii<=b)
						{
							/*if(sam.len[sam.fa[x][0]]+1>i-j+1)
							{
								for(int k=lz;~k;--k)
									if(sam.len[sam.fa[sam.fa[x][k]][0]]+1>i-j+1)
										x=sam.fa[x][k];
								x=sam.fa[x][0];
							}*/
							while(sam.len[sam.fa[x][0]]+1>i-j+1) x=sam.fa[x][0];
							ans+=sam.sz[x];
						}
					}
				}
				else p=1,ll=0;
			}
			printf("%lld\n",ans);
		}
	}
}

int main()
{
	n=rd(),m=rd(),q=rd(),kk=rd();
	scanf("%s",cc+1);
	for(int i=1;i<=n;++i) sam.extd(cc[i]-'a');
	lz=log2(n),sam.inii();
	if(kk<=315) ct1::wk();
	else ct2::wk();
	return 0;
}