P2680 运输计划 二分+树上差分

又咕咕了几天\(QwQ\)

---

思路：二分+树上差分

提交：\(\geq5\)次

错因：\(lca\)写错+卡了很久常数（哪位大佬帮我康康，有更好的写法请指出\(QwQ\)）

题解：

我们先将原问题转化为\(log_2n\)个判定问题；

如何\(ck(x)\)：把所有\(>x\)的路径在树上标记（边差分），然后找到被所有\(>x\)路径覆盖的点（边转点，边权下放点权）,尝试把这个点的权值改为零，检查最长路径的时间是否\(\leq x\).

若存在这样的点，\(return\ true\)，否则\(return\ false\).

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define ull unsigned long long
#define ll long long
#define R register int
using namespace std;
#define pause (for(R i=1;i<=10000000000;++i))
#define In freopen("NOIPAK++.in","r",stdin)
#define Out freopen("out.out","w",stdout)
namespace Fread {
static char B[1<<15],*S=B,*D=B;
#ifndef JACK
#define getchar() (S==D&&(D=(S=B)+fread(B,1,1<<15,stdin),S==D)?EOF:*S++)
#endif
inline int g() {
	R ret=0,fix=1; register char ch; while(!isdigit(ch=getchar())) fix=ch=='-'?-1:fix;
	if(ch==EOF) return EOF; do ret=ret*10+(ch^48); while(isdigit(ch=getchar())); return ret*fix;
} inline bool isempty(const char& ch) {return (ch<=36||ch>=127);}
inline void gs(char* s) {
	register char ch; while(isempty(ch=getchar()));
	do *s++=ch; while(!isempty(ch=getchar()));
}
} using Fread::g; using Fread::gs;
namespace Luitaryi {
const int N=300010;
struct edge {
	int u,v,w;
}e[N];
int n,m,cnt,mx;
int vr[N<<1],nxt[N<<1],w[N<<1],W[N],fir[N],d[N],dis[N],f[N][20],c[N],s[N],lg[N];
inline void add(int u,int v,int ww) {vr[++cnt]=v,w[cnt]=ww,nxt[cnt]=fir[u],fir[u]=cnt;}
inline void dfs(int u) {
	for(R i=fir[u];i;i=nxt[i]) { R v=vr[i];
		if(d[v]) continue; W[v]=w[i];
		f[v][0]=u; R p=u; d[v]=d[u]+1; dis[v]=dis[u]+w[i];
		for(R j=0;f[p][j];++j) f[v][j+1]=f[p][j],p=f[p][j];
		dfs(v);
	}
}
inline int lca(int u,int v) {
	if(d[u]<d[v]) swap(u,v); R lim=log2(d[u])+1;
	for(R i=lim;~i;--i) if(d[f[u][i]]>=d[v]) u=f[u][i];
	if(u==v) return u;
	for(R i=lim;~i;--i) if(f[u][i]!=f[v][i]) u=f[u][i],v=f[v][i];
	return f[u][0];
}
inline bool ck(int x) { R tot=0;
	memset(c,0,sizeof(c));
	for(R i=1;i<=m;++i) if(e[i].w>x)
		++tot,++c[e[i].u],++c[e[i].v],c[lca(e[i].u,e[i].v)]-=2;
	for(R i=1;i<=n;++i) c[f[s[i]][0]]+=c[s[i]];
	for(R i=n;i>=1;--i) if(tot==c[i]&&mx-W[i]<=x) return true;
	return false;
}
inline bool cmp(const int& a,const int& b) {return d[a]>d[b];}
inline void main() {
	n=g(),m=g();
	for(R i=1,u,v,w;i<n;++i)
		u=g(),v=g(),w=g(),add(u,v,w),add(v,u,w);
	d[1]=1; dfs(1);
	for(R i=1;i<=n;++i) s[i]=i; sort(s+1,s+n+1,cmp);
	for(R i=1;i<=m;++i) {
		e[i].u=g(),e[i].v=g();
		e[i].w=dis[e[i].u]+dis[e[i].v]-2*dis[lca(e[i].u,e[i].v)];
		mx=max(mx,e[i].w);
	} R l=0,r=mx+1;
	while(l<r) {
		R md=l+r>>1;
		if(ck(md)) r=md;
		else l=md+1;
	} printf("%d\n",l);
}
}
signed main() {
	Luitaryi::main();
	return 0;
}

---

2019.07.25