[Agc029B]Powers of two_贪心_树形dp

Powers of two

题目链接：https://atcoder.jp/contests/agc029/tasks/agc029_b

数据范围：略。

---

题解：

可能一点思路都没有。

但是我们发现：如果一个数选择一个比自己小的数组合的话，这个数是唯一确定的。

我们根据这个建一棵树，每个点最多只有一个父亲。

现在让求出最多数量的边，使得没有公共端点。

显然从叶子开始往根选取。

也就是从大到小，依次选取。

代码：

#include <bits/stdc++.h>

#define N 200010 

using namespace std;

typedef long long ll;

char *p1, *p2, buf[100000];

#define nc() (p1 == p2 && (p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 100000, stdin), p1 == p2) ? EOF : *p1 ++ )

int rd() {
	int x = 0, f = 1;
	char c = nc();
	while (c < 48) {
		if (c == '-')
			f = -1;
		c = nc();
	}
	while (c > 47) {
		x = (((x << 2) + x) << 1) + (c ^ 48), c = nc();
	}
	return x * f;
}

ll bin[40];

map <ll, int> MP;

ll a[N];

int main() {
	bin[0] = 1;
	for (int i = 1; i <= 35; i ++ ) {
		bin[i] = bin[i - 1] << 1;
	}
	int n = rd();
	for (int i = 1; i <= n; i ++ ) {
		a[i] = rd();
		MP[a[i]] ++ ;
	}
	sort(a + 1, a + n + 1);

	int ans = 0;
	for (int i = n; i; i -- ) {
		if (MP[a[i]] > 0) {
			MP[a[i]] -- ;
			for (int j = 32; j; j -- ) {
				if (bin[j] - a[i] <= a[i] && bin[j] > a[i]) {
					ll re = bin[j] - a[i];
					if (MP.count(re) && MP[re] > 0) {
						MP[re] -- ;
						ans ++ ;
						break;
					}
				}
			}
		}
	}

	cout << ans << endl ;
	return 0;
}