对比python学julia（第二章）--（第一节）隔沟算样

1.1. 问题描述

在明代数学家程大位的《算法统宗》著作中记载了这样一道数学题：

甲乙隔沟放牧，二人暗里参详。

甲云得乙九个羊，多你一倍之上。

乙说得甲九只，两家之数相当。

两边闲坐恼心肠，画地算了半晌。

这道古算题以词牌“西江月”填词，用现代语言描述就是：

甲、乙牧人隔着山沟放羊，两人心里都在想对方有多少只羊。甲对乙说：我若得你9只羊，我的羊就多你一倍。”乙说：“我若得你9只羊，我们两家的羊数就相等。山沟两边，心里烦恼，各自在地上列算式计算了半天才知道对方的羊数。

请编写一个程序，算一算甲、乙各有几只羊？

1.2. 算法分析

根据甲、乙的对话内容，分析其中的数量关系，尝试列出等式方程。在这个问题中有两个未知数，所以设甲有x只羊，乙有y只羊。根据甲说的话，如果甲得到乙的9只羊，那么甲的羊就是乙的一倍。由此得到一个等量关系：

　　x+9=2(y-9)

根据乙说的话，如果乙得到甲的9只羊，那么乙的羊就和甲的相等。由此又得到一个等量关系：

　　y+9=x-9

将这两个等式方程综合起来，就得到一个二元一次方程组：

{x+9=2×(y−9)y+9=x−9

原书作者考虑到面向的读者多为小学生，而小学即使到高年级也只学了一元一次方程，所以采用了枚举法来解这个二元一次方程。

所谓枚举法，又称为穷举法，它是将解决问题的可能方案全部列举出来，并逐一验证每种方案是否满足给定的检验条件，直到找出问题的解。编程时通常使用循环结构和判断语句来实现枚举算法。

解题的流程图如下：

1.3. 编程解题

打开VSCode，新建一个ggsy.py文件，输入以下代码:

 1 '''

 2 程序：隔沟算羊，用枚举法求解方程问题

 3 作者：苏秦@小海豚科学馆公众号

 4 来源：图书《Python趣味编程：从入门到人工智能》

 5 '''

 6 def main():

 7     '''求解隔沟算羊问题'''

 8     x = 1

 9     while True:

10         y = x - 18

11         if x + 9 == 2 * (y - 9):

12             print(x, y)

13             break

14         else:

15             x = x + 1

16

17 if __name__ == '__main__':

18     main()

将以上代码保存后，运行结果如下

>>>======== RESTART: F:\work\me\python学习\python\隔沟算羊.py =========
63 45

以上就是Python的代码，比较简单。其实julia代码也差不多：

 1 function main()

 2     #求解隔沟算样问题

 3     x=1

 4     while true

 5         y=x-18

 6         if x+9==2*(y-9)

 7             print("x=",x," y=",y)

 8             break

 9         else

10             x=x+1

11         end

12     end

13 end

14 main()

Julia代码和python代码几乎一毛一样！

建议在VSCode中安装插件“Code Runner”。这个插件支持市面上绝大多数编程语言，使用也很方便，安装后，在代码文件上点击右键，在右键菜单上点击“Run code”就可以。不过要注意，这个插件不适合运行需要接收控制台输入的代码。

扩展阅读

作为在科学计算方面拥有自身优势的python和Julia，对于解方程用穷举法就显得太low了点。python用于数学计算的库很多，这里我们使用“sympy”库。随便说一下，python的库如何安装和使用。

打开一个cmd窗口，使用pip命令安装“sympy”库，输入以下命令：

pip3 install sympy

成功安装后，可以用下面的方式使用这个库

　　from sympy import *

　　或者

　　import sympy

　　最终代码是这样的：

1 # 导入sympy

2 from sympy import *

3 # import sympy

4 x,y=symbols("x y")

5 a=sympy.solve([x+9-2*(y-9),x-9-y-9],[x,y])

6 print(a)

　　这样就简单多了。那么julia是不是也可以照抄？答案是肯定的。Julia中库的安装是用Pkg命令来实现的，Pkg安装库的方式一般是这样的：

　　julia> import Pkg

　　julia> Pkg.add("库名称")

　　至于julia如何安装sympy库，可以参考以下链接：

https://github.com/JuliaPy/SymPy.jl

https://juliapackages.com/p/sympy

　　注意sympy库实际上是一个python库，而julia是可以调用python库的，实际上它是通过“PyCall”这个接口实现的，所以，要在julia中使用sympy，前提是已经安装了python，并且通过pip命令安装了sympy库。

　　另外，还可以用更笨的方法，直接在julia环境的命令行输入“using SymPy”（注意字母大小写），然后跟着提示一路安装就可以了，只要你英语足够好，中间遇到的问题都可以根据提示解决：

　　安装成功后，可以在julia中，使用using命令调用。

　　整个代码如下：

using SymPy

x,y=symbols("x y")

a=sympy.solve([x+9-2*(y-9),x-9-y-9],[x,y])

print(a)

　　运行后得到如下结果：

　　Dict{Any, Any}(x => 63, y => 45)