loj6669 Nauuo and Binary Tree 题解

https://loj.ac/p/6669

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赛时做法

先 \(n-1\) 次问出深度

逐层考虑。slv(vector<int> a,vector<int> b) 表示在点集 \(a\) 中寻找 \(b\) 中点的父亲，询问 \(a[0]\) 和 \(b\) 中所有点的距离分治下去

复杂度不会算，印象中过了

树剖

oiwiki

二叉树：最多只有一个轻儿子

类似「即时战略」的 LCT 做法

考虑挂叶子（深度从小到大），此时根链已经确定了。重链剖分，询问该点和重链底的距离即可确定从哪个点离开重链

时间复杂度 \(O(n^2)\)，交互次数 \(O(n\log n)\)

具体的，设 \(T(n)\) 表示在 \(n\) 个点的树中挂一个叶子的交互次数，有 \(T(1)=0,T(n)=T(\lfloor\frac{n-1}{2}\rfloor)+1\)。总交互次数为 \(2999+\sum_{i=1}^{2999}T(i)\)