CodeChef Starters 9 Division 3 (Rated) India Fights Corona

原题链接 India Fights Corona

题意：

有\(n\)个城市，\(m\)条道路，其中有些城市自己有医院，所以可以在自己城市做核酸检测，那么花费就只有就医费用，而对于那些自己没有医院的城市，需要去别的城市就医，那么他们需要花的费用就是就医费 + 路费,问最小花费是多少。

题解：

之前只写过多源\(BFS\)，还是记录一下多源最短路，那我就仿照着写这个多源最短路，即有医院的城市全部入堆，然后跑最短路就行，写完后发现读错题了，我以为有城市的医院只能在自己医院，实际上是可以去其他的城市的医院，那么对于处理这个这个问题，我们可以直接把自己城市的就医费用赋值给\(dist[i]\)就行，然后跑常规最短路就好了。

// Problem: India Fights Corona
// Contest: CodeChef - CodeChef Starters 9 Division 3 (Rated)
// URL: https://www.codechef.com/START9C/problems/CORONA
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 1000 ms
//
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

//多源最短路

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef pair<long long, int> PLI;
typedef long long LL;
const int N = 2E5 + 10, M = 8E5 + 10;

long long res;
int h[N], e[M], ne[M], w[M], idx;
LL dist[N];
int n, m, k;
int cost[N];
bool st[N];

void add(int a, int b, int c) {
	e[idx] = b, w[idx] = c, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
}

void Dijkstra() {
	for (int i = 1; i <= n; i++) dist[i] = 1e18;
	priority_queue<PLI, vector<PLI>, greater<PLI>> heap;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		if (cost[i]) {
			dist[i] = cost[i];
			heap.push({dist[i], i});
		}
	}

	while (heap.size()) {
		auto t = heap.top();
		heap.pop();

		int var = t.second;

		if (st[var]) continue;
		st[var] = true;
		int cst = cost[var];

		for (int i = h[var]; i != -1; i = ne[i]) {
			int j = e[i];
			if (dist[j] > dist[var] + w[i]) {
				dist[j] = dist[var] + w[i];
				heap.push({dist[j], j});
			}
		}
	}
}

int main() {
	int t; scanf("%d", &t);
	while (t--) {
		res = 0;
		scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
		for (int i = 1; i <= n; i++) cost[i] = 0;
		for (int i = 1; i <= n; i++) st[i] = false;
		for (int i = 1; i <= k; i++) {
			int x, c;
			scanf("%d%d", &x, &c);
			cost[x] = c;
		}
		memset(h, -1, sizeof h);
		idx = 0;
		for (int i = 1; i <= m; i++) {
			int a, b, c;
			scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
			add(a, b, c), add(b, a, c);
		}

		Dijkstra();

		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			printf("%lld ", dist[i]);
		}
		puts("");
	}

    return 0;
}