【论文阅读】Learning Deep Features for Discriminative Localization

这个是周博磊16年的文章。文章通过实验证明，即使没有位置标注，CNN仍是可以得到一些位置信息，（文章中的显著性图）

1. CNN提取的feature含有位置信息，尽管我们在训练的时候并没有标记位置信息；

2. 这些位置信息，可以转移到其他的认知任务当中

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文章的实验主要就是证明了，在CNN分类中，不同区域对于最终结果的影响大小是不同的，包含分类信息的部分是可以被定为得到的。（粗略的）

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Class Activation Mapping

在传统的CNN分类任务中，最后的通常为全连接层，而FC全连接层是无法得到显著性图的。在论文中使用了GAP（global average pooling）来代替FC。

假设 \(f_{k}(x,y)\) 表示第 \(k\) 个特征图上 \((x,y)\) 位置的值，通过GAP，可以得到结果 \(F_k = \sum_{x,y}{f_k(x,y)}\) 。 那么对于某个类别 \(c\) ，softmax的输入值为

\[s_{c} = \sum_{k}^{}{}w_{k}^{c}F_{k}
\]

最后类别\(c\)的值为

\[P_{c} = \frac{exp(s_{c} )}{\sum_{c}^{}{}exp(s_{c}) }
\]

怎么通过GAP，来生成CAM

通过上面的公式，我们可以将 \(s_{c}\) 展开，如下所示：

\[S_c=\sum_kw_k^c\sum_{x,y}f_k(x,y)=\sum_{x,y}\sum_kw_k^cf_k(x,y)
\]

定义属于某个类别c的CAM为

\[M_c(x,y)=\sum_kw_k^cf_k(x,y)
\]

从上式可以看出，\(M_{c}(x,y)​\) 表示的是不同的激活unit（特征图）对识别某个类别c的权重和。具体如下图所示。 最后将生成的 \(M_{c}(x,y)​\) 放大到原图的大小，就可以得到对应于某个类别c的CAM了。

最后，把 \(M_{c}(x,y)​\) Upsample到指定大小即可