题目来自:《战胜MATLAB必做练习50道》

题目有更改,改成了我想写的样子。

1. 创建一个3×3矩阵,并将其扩充为4×5矩阵

clear;
clc;
mat1 = ones(,)
mat2 = zeros(,)
mat3 = rand(,) %随机矩阵
mat4 = randn(,) %产生均值为0,方差σ^ = ,标准差σ = 1的正态分布的矩阵
mat4(4,5) = 10

2. 建立一个等比数列,然后由它产生一个对角阵,并存储该矩阵。

clear;
clc;
a = logspace(,,)
d1 = diag(a)
save mydate d1
%eye(m,n)生成一个m×n的单位矩阵

3. 调用上面存储的矩阵,并由它产生一个列向量。

clear;
clc;
load mydate d1
d1
d2 = diag(d1)

4. 创建一个3×3魔方阵和相应的随机矩阵,将两个矩阵拼接起来。然后提取任意元素。

魔方阵:任意行、列及对角线之和相等。

clear;
clc;
mat1 = magic()
mat2 = rand(,)
mat3 = [mat1,mat2] %横向拼接
mat4 = [mat1;mat2] %纵向拼接
mat5 = mat3(:,[,,]) %提取第2、3行,第1、、4列的元素
mat6 = mat3([,],[,])

5. 求矩阵的转置矩阵。

clear;
clc;
mat1 = magic()
mat2 = rot90(mat1) %旋转矩阵
mat3 = mat1' %转置矩阵

6. 创建一个4×4单位矩阵,提取主对角线上的元素

clear;
clc;
mat1 = rand(,)
d = diag(mat1)

7. 创建一个4×5随机矩阵,提取第一行和第二行中大于0.3的元素组成的矩阵。

clear;
clc;
mat1 = rand(,)
mat2 = mat1([,],[,,,,])
mat3 = mat2(:)
k = ;
for ii = : length(mat3)
if(mat3(ii) > 0.3)
mat4(k) = mat3(ii);
k = k + ;
end
end
mat4

8. 计算A×B×C。

clear;
clc;
A = rand()
B = magic()
C = rand(,)
A*B*C

9. A=[1,2,3],计算A‘ 与A 的积。

clear;
clc;
A = [,,]
B = A'
A*B
B*A

10. 求5×5矩阵和4×3矩阵的逆矩阵

clear;
clc;
A = rand(,)
B = rand(,)
A1 = inv(A) %inv只能对方阵求逆
B1 = pinv(B) %pinv都可,包含了inv的功能
C = A*A1
D = B1*B

11. 用两种方法 求解Ax = b的解(A为4阶随机矩阵,b为4阶列向量)

clear;
clc;
A = rand()
b = ones(,)
x1 = inv(A) * b
x2 = A\b %直接使用高斯消去法,速度快一些

12. 算A的5次方,计算(0.5)^A

矩阵的乘方算法(A^p):

①  当p为正整数时,A^p表示A自乘p次

②  当p为负整数时,A^(-p)表示矩阵A-1自乘p次

③  当p为0时,A^0等于与A同维的单位矩阵

④  当p为分数时,若A可以分解为A = WDW-1,D为对角阵,则A^p = WDpW-1

标量的矩阵乘方(p^A):

若A可以分解为A = WDW-1,D为对角阵,则可以定义标量矩阵乘方为:

 

clear;
clc;
A = rand()
B = A^ %A自乘5次
C = (0.5)^A

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