[hdu2460]network(依次连边并询问图中割边数量) tarjan边双联通分量+lca

题意：

给定一个n个点m条边的无向图，q个操作，每个操作给（x，y）连边并询问此时图中的割边有多少条。（连上的边会一直存在）

n<=1e5,m<=2*10^5,q<=1e3,多组数据。

题解：

用tarjan求边双连通分量并缩点，缩点后组成一棵树，记录此时割边共有sum条。

连接(x,y)，设c[i]为缩点后i所在的新点（边双连通分量），则c[x]-->lca-->c[y]形成一个环，环上的所有边都不再是割边，走一遍并标记，如果遇到没标记过的就sum--。

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 using namespace std;

 const int N=,M=,K=;
 int n,m,al,bl,sum,num,sl,cnt;
 int afirst[N],bfirst[N],fa[N][K],dfn[N],low[N],is[N],c[N],s[N],dep[N];
 struct node{
     int x,y,tmp,next;
 }a[*M],b[*M];

 int minn(int x,int y){return x<y ? x:y;}

 void ins_a(int x,int y)
 {
     a[++al].x=x;a[al].y=y;a[al].tmp=;
     a[al].next=afirst[x];afirst[x]=al;
 }

 void ins_b(int x,int y)
 {
     b[++bl].x=x;b[bl].y=y;
     b[bl].next=bfirst[x];bfirst[x]=bl;
 }

 void tarjan(int x)
 {
     dfn[x]=low[x]=++num;
     s[++sl]=x;
     for(int i=afirst[x];i;i=a[i].next)
     {
         if(a[i].tmp) continue;
         a[i].tmp=;
         a[i%== ? i-:i+].tmp=;
         int y=a[i].y;
         if(!dfn[y])
         {
             tarjan(y);
             low[x]=minn(low[x],low[y]);
             if(dfn[x]<low[y])
             {
                 sum++;//printf("%d -- > %d\n",x,y);
                 cnt++;
                 int z;
                 while()
                 {
                     z=s[sl--];
                     c[z]=cnt;
                     if(z==y) break;
                 }
             }
         }
         else low[x]=minn(low[x],dfn[y]);
     }
 }

 void dfs(int x)
 {
     for(int i=bfirst[x];i;i=b[i].next)
     {
         int y=b[i].y;
         if(y==fa[x][]) continue;
         fa[y][]=x;dep[y]=dep[x]+;
         dfs(y);
     }
 }

 void prepare_lca()
 {
     memset(fa,,sizeof(fa));
     memset(dep,,sizeof(dep));
     memset(is,,sizeof(is));
     dep[]=;
     dfs();
     for(int j=;j<=;j++)
         for(int i=;i<=n;i++)
             fa[i][j]=fa[fa[i][j-]][j-];
 }

 int get_lca(int x,int y)
 {
     if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
     for(int i=;i>=;i--)
         if(dep[fa[x][i]]>=dep[y]) x=fa[x][i];
     if(x==y) return x;
     for(int i=;i>=;i--)
     {
         if(fa[x][i]!=fa[y][i]) x=fa[x][i],y=fa[y][i];
     }
     return fa[x][];
 }

 void del(int x,int y,int lca)
 {
     while(x!=lca)
     {
         if(!is[x]) sum--;
         is[x]=;
         x=fa[x][];
     }
     while(y!=lca)
     {
         if(!is[y]) sum--;
         is[y]=;
         y=fa[y][];
     }
 }

 int main()
 {
     freopen("a.in","r",stdin);
     int q,x,y,T=;
     while()
     {
         scanf("%d%d",&n,&m);
         if(!n && !m) return ;
         printf("Case %d:\n",++T);
         al=;bl=;sum=;
         memset(afirst,,sizeof(afirst));
         memset(bfirst,,sizeof(bfirst));
         num=;sl=;cnt=;
         memset(dfn,,sizeof(dfn));
         memset(c,,sizeof(c));
         for(int i=;i<=m;i++)
         {
             scanf("%d%d",&x,&y);
             ins_a(x,y);ins_a(y,x);
         }
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             if(!dfn[i])
             {
                 tarjan(i);
                 if(sl)
                 {
                     cnt++;
                     for(int i=;i<=sl;i++) c[s[i]]=cnt;
                     sl=;
                 }
             }
         }

         for(int i=;i<=*m;i++)
         {
             x=a[i].x,y=a[i].y;
             if(c[x]!=c[y]) ins_b(c[x],c[y]);
         }
         // for(int i=1;i<=bl;i++)
             // printf("%d -- > %d\n",b[i].x,b[i].y);
         // for(int i=1;i<=n;i++) printf("c [ %d ] = %d\n",i,c[i]);
         prepare_lca();
         scanf("%d",&q);
         for(int i=;i<=q;i++)
         {
             scanf("%d%d",&x,&y);
             x=c[x];y=c[y];
             int lca=get_lca(x,y);
             del(x,y,lca);
             printf("%d\n",sum);
         }
         printf("\n");
     }
     return ;
 }